278 
plaats heeft. Is dit wel het geval, dan wordt door de normale 
component van den warmtestroom in de twee stoffen aan beide zijden 
van het vlak te samen een hoeveelheid warmte afgevoerd, die gelijk 
is aan de warmteontwikkeling die aan dat vlak plaats heeft. 
De grenscondities 1“ en 2“ zijn echter, tezamen met de vergelijking 
(1), nog niet voldoende om den toestand voor elk volgend oogenblik 
te bepalen. Men kent n.1. nog niet de snelheid waarmede zich het 
grensvlak der vaste phase beweegt, en weet daarom op een bepaald 
tijdstip ook niet aan welk vlak de voorwaarden 1“ en 2" gelden. 
De snelheid van het scheidingsvlak der phasen is tijdens het stollen 
gericht van vast naar vloeibaar. Deze snelheid kan slechts afhangen 
van den toestand der materie aan dit vlak, dus van den aard van 
de stof en de temperatuur daar ter plaatse. Als derde grensconditie 
krijgt men dus het verband, dat moet bestaan tusschen de lineaire 
kristallisatie-(stollings-)snelheid en de temperatuur aan de grens. 
Duidt men de waarde eener grootheid in de vaste phase aan door 
den index 1 en in de vloeibare phase door den index 2 en is r de 
normaal aan het grensvlak vast-vloeibaar, dan heeft men dus aan 
dit vlak de grensvoorwaarden : 
(2a) 
(2è) 
{2c) 
Daar n.1. de per tijdseenheid en oppervlakte-eenheid stollende 
massa is, stelt vq^ Q het verschil der normaalcomponenten van den 
warmtestroom aan beide zijden van het grensvlak voor, als Q de 
smeltwarmte voorstelt bij de temperatuur <9, die aan dit vlak heerscht. 
De differentiaalvergelijking (1) bepaalt nu met de grensvoorwaarden 
(2) het verloop van het stollingsproces. Men kan echter (J) en (2) 
niet oplossen wanneer men de functie ƒ, die voor de stof kenmerkend 
is, niet kent. Men zou kunnen trachten verschillende onderstellingen 
te maken omtrent het verband tusschen <9 en v, bijv. dat 6 gelijk 
is aan de smelttemperatuur. Elke onderstelling voert tot een bepaalde 
waarde van de temperatuur als functie van plaats en tijd. Ieder 
dezer uitkomsten zou met de waarneming vergeleken kunnen worden 
en op deze wijze zou men kunnen vinden welk verband tusschen 
6 V bestaat. 
Daar we a priori zelfs den vorm van de betrekking (2c) niet kennen, 
') Door een horizontale streep wordt de waarde aan de grens aangegeven. 
h Natuurlijk is omgekeerd Ö = p (v). 
