281 
Wij zullen daarom ter vereenvoudiging onderstellen, dat hel opper- 
vlak der vaste phase een plat vlak is, dat loodrecht op de as van 
de buis staat ^). De constante snelheid v, waarmee dit vlak zich ver- 
plaatst, wordt volgens (2c) bepaald door de temperatuur 8 aan dit 
vlak. 
Wanneer inderdaad een toestand zal ontstaan, waarbij het grens- 
vlak zich, onder behoud van zijn vorm, eenparig beweegt, zal ook 
in vaste en vloeibare phase de geheele temperaluurverdeeling zich 
met deze snelheid moeten meebewegen, m. a. w. de temperatuur zal 
slechts afhangen van den afstand tot het grensvlak. Dat een oplossing 
van (1) en (2) met deze eigenschap inderdaad bestaat, zal nu aan- 
getoond worden. 
In de vaste stof, waar de materie stilstaat, en de toestand rondom 
de as symmetrisch is, neemt de differentiaalvergelijking (1) den vorm : 
0(9 j 
'aT 
, I ö 
dg’ dr 
d8A 
dr J 
(3) 
aan, waarin a ^— — ^ is; § een coördinaat is, die wordt gemeten 
langs de as van de buis in de richting van de snelheid v waarmee 
zich het grensvlak verplaatst, en r de afstand tot de as voorstelt. 
Bij het stollen heeft contractie plaats. Dientengevolge beweegt zich 
de vloeistof in een richting, tegengesteld aan die van de positieve 
|-as met een constante snelheid V, die men in de dichtheden p, en p, 
der vaste en vloeibare phase aldus kan uitdrukken : 
De differentiaalvergelijking, die in de vloeistof geldt, wordt dus: 
d'‘8j 1 d 
öj* r Ör 
d8, 
dr 
-p, 
d8. 
(4) 
Onderstelt men, dat de temperatuur in de vaste en vloeibare phase 
alleen afhangt van de afstanden resp. tot het grensvlak, dan 
kan men de differentiaalquotienten naar den tijd uitdrukken in die 
naar de plaats: 
döj d8j d8j 
dt ö,rj ’ öi dis, 
Verder is: 
• • (5) 
d d d d 
d§~ d^, d§~da;, ’ 
h Daar in de meest voorkomende gevallen de snelheid v slechts weinig van 
de temperatuur afhangt, zal het grensvlak gewoonlijk slechts weinig gekromd zijn. 
