282 
Substitueert men (5j in de vergelijkingen (3) en (4) en schrijft 
men in deze vergelijkingen ; 
dan vindt men 
dö, 
r dr V dr 
d«. 
ld/ dt9, 
r dr \ dr 
( 6 ) 
(7) 
= Qq^v 
(8b) 
Hierbij komen nog de grenscondities (2a) en (2è), die in dit 
geval luiden ; 
(8a) 
j _ 
^d«j/a',=o V^*r,ya;,=o 
Daar de vloeistof aan het grensvlak een normale snelheid F" 
heeft, spreekt het niet vanzelf dat men (2d) ongewijzigd mag toe- 
passen. Een nadere beschouwing leert echter, dat dit wel het geval 
is en dus (8d) juist is. ‘) 
Behalve aan de betrekkingen (6), (7) en (8) moeten de tempera- 
turen nog voldoen aan andere voorwaarden, die in het oneindige 
en aan den wand van de buis gelden. Daar de buis in een om- 
geving van constante temperatuur staat, zal deze temperatuur in 
beide phasen moeten bestaan op oneindig grooten afstand van het 
grensvlak, waar zich de invloed van de ontwikkelde s-meltwarmte 
niet doet gevoelen. Daar het nulpunt der temperatuur willekeurig 
is, kiezen wij hiervoor de temperatuur der omgeving, en krijgen 
zoo de voorwaarden : 
(^,)^=^=0 ; (9) 
Minder eenvoudig is het, rekening te houden met den invloed 
van den wand der buis. Wil men het probleem exact oplossen, dan 
moet men ook een differentiaalvergelijking voor de temperatuur in 
den buiswand opstellen en deze temperatuur door grenscondities, die 
met (2a) en (26) overeenkomen, aansluiten aan de temperatuur der 
vaste en vloeibare stof in de buis. Aan den buitenomtrek van den 
wand moet de temperatuur nul zijn, d.w.z. gelijk zijn aan die der 
omgeving. 
Het uitvoeren van dezen gedachtegang, hoewel principieel niet 
onmogelijk, zou tot zeer uitvoerige berekeningen voeren. In de 
gevallen, die experimenteel onderzocht zijn, is echter de warmtege- 
1) Verg. ook W. Heegesell, Ann. de Phys. u. Chem. 15, 1882, p. 19. 
