leiding door den wand vrij sterk, omdat de wand niet zeer dik is 
en bestaat uit een stof (meestal glas) die de warmte vrij goed geleidt. 
De invloed van den warmteweerstand van den buiswand is dienten- 
gevolge gering en men kan zich bedienen van de volgende benade- 
ring. Onderstelt men, dat de warmtestroom in den wand radiaal is 
en stellen ö en ^3 de dikte resp. het geleidingsvermogen van dezen 
wand voor, dan stroomt per tijds- en oppervlakte-eenheid een hoe- 
veelheid warmte door den wand, die is gegeven door: 
~ö' 
Hierin is 0 de temperatuur van de stof aan de binnenzijde van 
den buiswand. 
Is a de straal van het lumen van de buis, dan krijgt men de 
grenscondities : 
6, i-esp. 
( 10 ) 
Beide leden dezer vergelijking drukken nl. den warmtestroom per 
tijds- en oppervlakte-eenheid uit. 
Om de ditferentiaalvergelijking (6) met de condities (8), (9) en 
(10) op te lossen, zoeken wij een bijzondere oplossing, welke een 
product is van twee factoren, een die van afhangt (Xj en een 
die van r afhangt (Ri). Substitueert men : 
6 », 
in (6) dan kan men voor deze vergelijking schrijven : 
dR, V, rfX, d'X, 
T 1 — 
dr' dr dx^ dx^^ 
rR^ X j 
Daar in deze betrekking het eerste lid slechts van r en het tweede 
slechts van x^ afhangt, zijn beide leden constant, bijv. — C. Men 
krijgt dan voor en de vergelijkingen : 
d'^R, dR, 
hCï’i2i = 0 (11a) 
dr dr 
(i’X, Uj dX^ 
dr^ «, dr 
— CX^ = 0 . 
(110 
De oplossing van (11a) die voor r = 0 eindig blijft, is de BEssEL’sche 
functie van orde nul : 
R^ =J^(r\/C) ........ ( 12 ) 
Daar 6^ voor alle waarden van .Tj aan (10) moet voldoen, is dit 
ook het geval met ieder der producten X^R^, waaruit 0^ is opge- 
19 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 
