286 
De constanten au vormen een tweevoudig oneindig systeem van 
gestallen, die niet afhangen van de veranderlijke — , maar wel van 
de door (13) en (21) gedefinieerde constanten y, en y,. Deze hangen, 
gelijk wij reeds zagen, af van de afmetingen der gebruikte buis en 
van het geleidingsvermogen der stoffen, die in het probleem een rol 
spelen. 
Ter bepaling van aki vermenigvuldigt men beide leden van (25) 
1 j. g (A:) 1 
met rJ^ \dr en integreert naar r van nul tot a. Maakt 
I a \ 
men daarbij gebruik van bekende eigenschappen der Besselsche func- 
ties en van de vergelijkingen (14) en (20), dan vindt men : 
i (S.®)’ - (W ! 1 1 + r.’ (S."')’ i i 5,1'ir 
(26) 
(27) 
Door substitutie van (25) in (23) verkrijgt men 
00 
aik A^{1) . . 
1=1 
Is aan deze betrekking tusschen de coëfficiënten ^,(^)en vol- 
daan, dan geldt (23) voor alle waarden van r. 
Ook in (24) moeten alle voorkomende functies van r naar 
i7 ^ — I ontwikkeld worden. Voor J, — } geeft (25) deze 
fa] { a ) 
ontwikkeling; voor het tweede lid van (24) schrijven wij: 
Qpi «1 = ^ /lyfc J, 
lc=l 
De coëfficiënten ^k vindt men, door beide leden met r 
r è , (k) 
(28) 
dr 
te vermenigvuldigen en naar r te integreeren van nul tot a. Uit 
(20) en de eigenschappen der Besselsche functies volgt dan : 
2Q(>, V, y. 
(29) 
1 ’ ■ 
Substitueert men (25) en (28) in de vergelijking (24), dan blijkt, 
dat men hieraan identiek voldoet, wanneer tusschen de nog onbekende 
coëfficiënten en de volgende betrekkingen bestaan : 
co 
A,ik)p^ik) + ^ p^(0 (30) 
/=i 
Drukt men tenslotte met behulp van (27) de constanten in 
uit, dan volgt uit (30) : 
^ ^,(0 aik (p,(0 A, -f pd) Aj) = 
1=1 
(31) 
