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construisons comme il a été dit plus haut les intervalles 
Quelqne soit n, in et ont uiie partie commune, et il en est de 
même de i'n et de L’ensemble E formé des et des contient 
tout l’intervalle O — o | | k 6 sauf Ie point 0. Donc 
F {6) admet d poiir dérivée (ordinaire, ou générale) cm point O. 
En nous pla^ant a un autre point de vue, il nous sera possible 
d’étendre et de préciser les propriéiés connues de l’ensemble E oü 
existe </> [6). 
Considérons la courbe r repi'ésentant géoinétriquernent <9 est 
porté en abscisse, F {0) en ordonnée. Soit M Ie point Pour 
une valeur délerminée de 0, la fonction R{8,u) est continue en ii, 
qnel que soit u, pourvu que Ton pose R {dfi) = f {O). Soit if’ (<9) Ie 
maximum de | R (8,u) | pour toutes les valeurs de u. D’après 
R{d,u) = , 
u 
nous avons, quel que soit u\ 
\ Q{0,u) — Q {d, — z<) I < lp (ö) I M 
0 
I 
0*f<, 
riG. 2 
: o^H 
I 
0 
Donc les points M' et M'' d’abscisses respectives 6 u^id — u sont 
sensiblement alignés avec Ie point M. Les deux droites MM', MM' 
ont des pentes d’autant plus voisines Tune de l’autre que |z^| est 
plus petit (Fig. 1). 
Donc de la position de M' d’abscisse 6 -\- u, nous déduirons avec 
une certaine approximation connue, ia position de M' d’abscisse 6 — u. 
Sur 1’axe des 0, nous pouvons considérer 6 — u comme l’image de 
6 u par rapport au point 8, regardé comme réfléchissant. M" 
est sensiblement Ie sjrnétrique de M' par rapport a M. 
Considérons maintenant deux points M et de la courbe r, 
ayant pour abscisses 8,8 Soit A un nombre supérieur a 
