415 
ds^ — — dxd — dxj^ — dx^'^ nadert, en waarin zich massa’s 
bevinden die stationaire bewegingen iiitvoeren, d. w. z. de componenten 
Tfxv van den energie-tensor der materie hangen niet van den tijd af. 
Het zwaarteveld dat deze massa’s opwekken, zal dan stationair zijn 
in de in ^1 aangegeven betehkenis en is bepaald door de vergelijkingen 
van Einstein 
Rfx-, — — 8jrx T^v, (10) 
waarin den z.g.n. verjongden kromraings-tensor van ’t zwaarteveld 
voorstelt : 
(IQ I d iiivt Ippl (rnl Ippl lp(j 
i dxp 
terwijl Voorts is x de gravitatieconstante van Einstein 
die, als we als eenheid van massa het gram kiezen, gelijk is aan 10~27 
Nemen we aan dat de ^-^v’s van het lijnelement dat bij het zwaarteveld 
behoort slechts weinig afwijken van dan bestaat er een eenvoudige, 
door Einstein aangegeven, methode om in eerste benadering een 
oplossing van deze vergelijkingen (10) te krijgen. Deze oplossing ver- 
krijgt men als volgt. Schrijf 
gfxv ~ Bp, -i- ( 11 ) 
waar dus de functies y^v overal een zeer kleine waarde bezitten, en 
voer in de grootheden y%j gedefinieerd door 
y fAV y^itv S/iv (Sa/t 7a:/s)( 
waaruit volgt 
Y/av y /*v ~~ 2 Y a/S)i (12) 
dan kunnen de waarden der y'/iv's in het punt x,, x^, en op het 
oogenblik x^ berekend worden als geretardeerde potentialen met 
behulp van de formules 
-4»J. 
T/av — Xg r] 
dS 
(13) 
Hier stelt dS het ruimte-element dx^ dx^ dx^ voor en r den afstand 
van dat ruimte-element tot het punt x^, x, (r® = (a;j — 4- 
+ (•«* ~ + (‘»i ~ ^)')- 
De bijvoeging x^ = x^ — r beduidt dat men telkens de waarde van 
T/av moet gebruiken zooals die was op het oogenblik x^ ~ r. Past 
men de formules (13) toe op ons geval, waar 'de 7;./s niet van den 
tijd afhangen dan mag men klaarblijkelijk de laatste bepaling laten 
Hier, en in ’t vervolg, zullen we ons steeds denken dat als eenheid van 
lengte de centimeter gekozen is; de tijdeenheid is dan bepaald door de vast- 
stelling dat de lichtsnelheid gelijk is aan 1. 
