417 
bevindt. Het zwaarteveld door de bolschaal veroorzaakt is stationair; 
uit symnaetrie-o ver wegingen kunnen we voorts besluiten dat in O 
een massapunt zich in evenwicht kan bevinden, d.w.z. dat aldaar 
de grootheden verdwijnen. Bij benadering, d. i. met weglating 
OXJq 
van kleine termen evenredig aan zal zelfs constant zijn in 
de ruimte binnen de bolschaal, en de grootheden die de kracht 
OXkOXi 
bepalen die een rustend massapunt even buiten O ondervindt, zullen 
in het algemeen evenredig zijn met doch kunnen niet bepaald 
worden als de constitutie van de bolschaai niet nader is aangegeven. 
De rotatie-vector in O kan daarentegen direct met benadering be- 
rekend worden met behulp van (15); hij is natuurlijk volgens de 
rotatie-as gericht. We voeren een rechthoekig coördinaten-systeem 
x,y,z in, waarvan het nulpunt in O valt en waarvan de 2 -as met 
de rotatie-as samenvalt. De massa van de eenheid van oppervlakte 
van de bolschaal zij m. De bijdrage tot de waarde van die 
geleverd wordt door een ring van de bolschaal waarvan de hoek- 
afstand tot de .g-as 0 bedraagt zal dan gelijk zijn aan 
_ „ , X . xm 4- w . wco V.M Ui 
2a X Sjr ce* sin &• X w — = sin O- dd- 
a® a 
en voor zelf krijgen we dus 
xMui r ^ 
“ i «in* 
a J 
Q' dO' 
^itMui 
Ba 
. (16) 
Hieruit leeren we dat als we in O een coördinaten-systeem 
invoeren dat uniform roteert in den zelfden zin als de bolschaal 
met een hoeksnelheid gelijk aan maal die van de bolschaal, 
de Coriolis-krachten zuilen verdwijnen uit de bewegingsvergelijkingen 
voor een massapunt in 0. Dit resultaat is in overeenstemming' met 
wat Thirring heeft gevonden in bovenvermelde verhandeling. 
Een andere toepassing van formule (15) kunnen we nog maken 
in verband met het volgende probleem. We denken ons een uniform 
roteerenden bol, zooals b. v. de aarde, en veronderstellen dat aan de 
noordpool de slingerproef van Foücault worde uitgevoerd. Dan zal 
men vinden dat het vlak waarin de slinger zich beweegt niet in 
rust is t. o. v. van de vaste sterren maar langzaam roteert in den 
zelfden zin als de aarde. De hoeksnelheid van deze langzame rotatie 
is gegeven door de absolute waarde van den rotatie-vector aan de 
