420 
^00 — 
J oifc = — ^ 
dXo 
(18) 
terwijl de grootheden 2\i{k,l—\,2,2) die met de in het lichaam 
optredende spanningen verband houden, en die alleen bepaald kunnen 
worden als de constitutie van het lichaam nader bekend is, zeer 
klein zullen zijn t. o. v. de grootheden 2\k en die beschouwd mogen 
worden als zijnde van de orde van grootte v^. De grootheid m in 
de formules (18) is de massa per volumeneenheid. Voorts dient 
opgemerkt dat we, op het teeken na, geen verschil behoeven te 
maken tusschen covariante, contravariante en gemengde componenten 
van den energietensor ‘). Theoretisch is er wel verschil, doch dit 
versclnl hangt af van de afwijkingen die de van de ver- 
tonnen, en die afwijkingen zijn volgens veronderstelling buitengewoon 
gering. 
Na aldus te hebben vastgesteld wat we onder een vast lichaam 
hebben te verstaan, denken we ons zulk een lichaam op een gegeven 
oogenblik geplaatst in een stationair zwaarteveld zoodanig dat het 
-zwaartepunt in rust is en samenvalt met een punt P van het veld 
waar de afgeleiden alle drie gelijk zijn aan nul, en we stellen 
ÓXlc 
ons voor den invloed te discuteeren dien het stationaire zwaarteveld 
zal hebben op de bewegingen die het lichaam kan uitvoeren. 
Laat ons daartoe aanvankelijk veronderstellen dat we het eigen 
zwaarteveld van het lichaam mogen verwaarloozen, d. w. z. dat ten- 
gevolge van de aanwezigheid van het lichaam de gravitatie-poten- 
tialen en hunne afgeleiden geen merkbare verandering hebben 
ondergaan. We zullen dan beginnen met te bewijzen dat het zwaarte- 
punt in P in rust zal blijven. Hiertoe hebben we gebruik te maken 
van de energie-impuls vergelijkingen voor de materie 
= . . • (19) 
OX'^ OXx 
waar g den determinant der grootheden voorstelt. Ten einde deze 
vergelijkingen toe te passen op ons probleem moeten we de groot- 
heden in alle punten van het lichaam kennen. Hiertoe veron- 
derstellen we dat er met behulp van een transformatie van den vorm 
(I) voor gezorgd is dat het coördinatensysteem in P aan de betrek- 
kingen (9) voldoet. Dan hebben we dat de g/x-^’n in de omgeving 
van P voorgesteld kunnen worden door 
: , Tok = TJc = - - Tok = Too = TOo = Too = m. 
U/Xq 
