424 
fenen in eerste benadering aan het principe van actie en reactie 
voldoen, juist zooals dit bij de zwaartekracht-theorie van Nkwton 
het geval is. Dit laat zich eenvoudig bewijzen door de benaderende 
oplossing van Einstein, beschreven op blz. 417, op de vergelijkingen 
van de materie (19) toe te passen, doch kortheidshalve zullen we 
daar niet op in gaan. Het resultaat van de bewijsvoering kan uitge- 
drukt worden door te zeggen dat het eigen zwaarteveld geen invloed 
op de beweging van het lichaam heeft met dezelfde benadering als 
die met welke het lichaam als vast kan beschouwd worden, ook al 
mag de versnelling, aan het oppervlak van het lichaam bijvoorbeeld, 
betrekkelijk groote waarden aannemen. 
Denken we ons nu wederom dat het lichaam zich met zijn zwaarte- 
punt in het punt P van het stationaire zwaarteveld bevindt dan kan 
men op de volgende wijze te wei-k gaan. We veronderstellen dat 
de waarden der ^^v’s slechts kleine veranderingen ondergaan 
door de aanwezigheid van het lichaam, zoodat dus 
g' fij = g^v + (24) 
Dan verkrijgt men, gebruik makende van de vergelijkingen (10) 
voor het zwaarteveld, voor de A^„’s 10 partieele lineaire inhomogene 
differentiaalvergelijkingen van de 2® orde, van welke we zullen aan- 
nemen dat er een reguliere oplossing van bestaat. (Loo noodig moe- 
ten er nog grensvoorwaarden worden aangegeven. Is het stationaire 
zwaarteveld zóo dat het lijnelement overal zeer weinig van <7/ = 
— dx^' — — dx,^ verschilt en in het oneindige hieraan 
gelijk wordt, dan kunnen de A^v’s met zeer groote benadering met 
behulp van de formules (13) van Einstein berekend worden ) In en 
in de naaste omgeving van het vaste lichaam zal deze oplossing 
dezelfde zijn als in de afwezigheid van het stationaire zwaarteveld, 
en is er dus evenals daar straks geen directe invloed van het eigen 
zwaarteveld op de beweging van het lichaam. Verder is het een- 
voudig in te zien dat de waarden der A^,„’s op grooteren afstand van 
het lichaam met groote benadering alleen nog maar van de totale 
massa van het lichaam zullen afhangen, omdat op zulke groote 
afstanden de invloed van het lichaam alleen nog maar als die van 
een singulier punt (of, beter, van een singuliere lijn) te beschouwen 
is, gekarakteriseerd door de integraal van de grootheden over 
het volume van het lichaam. Maar van deze integralen zijn die 
van de Tki’s te verwaarloozen klein, terwijl die van de 2\o’^ ver- 
dwijnen omdat het zwaartepunt in rust is, zoodat we alleen maar 
met de integraal van over het volume, dat is met de totale 
massa M van het lichaam te maken hebben. We vinden dus dat 
het lichaam kleine krachten evenredig aan M zal uitoefenen op de 
