427 
Ö<77'T ^ 
^ — O 
Or r’ 
: 0 , 
TT 
— — 2r* sin’ i9 ms ê to* =0. 
Hieruit zien we dat ieder punt P, dat in het equatorvlak 0 = — 
ligt en waarvan de afstanrl A tot aan de zon voldoet aan de be- 
trekking 
= ........ (29) 
in evenwicht kan vei-keerèn. Deze betrekking geeft dus het ver- 
band aan tusschen de iioeksnelheid en den baanstraal van een 
planeet die in een cirkel om de zon loopt. Ten einde nii de 
rotatie van zulk een planeet om zijn as te discuteeren zullen we 
beginnen met den rotatievector in P te berekenen. Om met behulp 
van (5) haar contra variante componenten te berekenen moeten we 
eerst den determinant van de grootheden tr/,/= — kennen. 
y 00 
We vinden 
1 ^ . {P sin' d io)' 
Grr — 
= P , 6r^o = P sin ' d -f- 
1 — 
u 
1 
r 
P sin' th 
,9 (lp 
u 
1 
r 
I — p sin' h O)' 
r 
Grb = G^^ = ö<s 
0, G 
I 
u 
1 — 
r 
P . r' sin' i'J 
\—^lr—Psin'i'J aP 
P sin' i)- 
9 TT 
Aangezien de afgeleiden van y^T bi het punt P gelijk zijn aan 
nul, reduceeren de uitdrukkingen (5) zich in dat punt tol 
{Rm )p = ^ 
^ 9 
Dit geeft 
1 ö 
{R'')p= — ^ — {P sin' /ito) = 0 , 
\^9ol 
^9ok) 
\ d,Tk 
d.vi 1 
K'7..G 
r sin' »> u>\ cd 
, {Rf)p=0. 
1 d 
{R^)p = i — — -:=z ^ (P sin' })■ to) =r 
9, ,G Ör sin' h)p ^ 
De rotatievector in P staal dus loodrecht op het equatorvlak, en 
voor hare absolute waarde R vinden wij 
CD 
R = \/Gu RJ^Ri = R^ V^G^^ = - . A = cd, 
A 
( 30 ) 
28 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A“. 1920/21. 
