431 
Voor liel Ujiieleiueii( van liel zwaarleveld vinden we dan, <>e!»niil< 
makende van ( 11 ) en ( 12 ) 
ds‘‘ — (1^ — y) dT' ]- 4 — sin (n 7’ . diC cos (o 7’ di/) dl' — 
— (1 -j y){dx' \ dy^ \ dx'^) (32) 
Dal, niettegenslaande we- met geretardeerde polentialen te doen 
hebben, in (31) tocli de momentane afstanden van Q tot aarde en 
zon voorkomen, vindt zijn oorzaak in de omstandigheid dat de snel- 
heid van deze lichamen zoo gering is eti zoo langzaam verandert 
dat in eerste benadering de afwijkingen \an bo\enslaande formides 
die een gevolg zonden zijn van de relardatie elkaar jinsl compen- 
seeren (een verschijnsel welbekend b.v. in de theorie van geretar- 
deerde potentialen van electronen). Men kan er zich van vergewissen 
dal de termen die in de formules (31) verwaarloosd zijji t. o. \ . de 
hoofdtermen 
van dezelfde orde van grootte zijn 
voor 
alle 
punten wier afstanden tot zon en aarde van dezelfde orde van grootte 
zijn als de onderlinge afstand van deze twee lichamen. Voorts dient 
opgemej’kt dat de termen die lesp. p.i in den noemer bevatten 
niet meer juist znllen zijn binnenin of \ lak buiten hel lichaam \’an 
de zon, resp. van de aarde, omdat daar de massaverdeeling in deze 
lichamen en de beweging om hun zwaai’iepnnl een rol znllen s|)elen. 
Om nu formule (32) op ons probleem toe te passen hebben we een 
coördinatensysteem .r' — y' — z in te voei-en dat om de 2 -as met een 
hoeksnelheid to roteert en t. o. v. het zwaartepunt van aarde en zon 
in i'iist is. Laat de s'-as ^amenvallen met de c-as en laat de ./•'-as 
samenvallen met de lijn zon — aaide. Dan zal de transformatie ge- 
geven zijn door 
x = x' cos (O T — y sin to 7', 
y = x' sin to 7’ y' ros to 7’, 
Het lijnelement gegeven door (32) verkrijgt dooi' deze transfor- 
matie den vorm 
ds‘ = 11 — 7 - (o^ { (/'’) -- to’ ( 7 (//;” d y"‘) — 4 s -r') J 77” — 
— 2ojy' daMT-\-2uj d-2S) dy'dT^^ (I + 7 ) {dx'^ \- dy"^ ^ dz"‘), 
2v.Mz ^ 2y.M^A 
(33) 
(>A Qz . u.l 
We zien dat in de )•oteerende taiordinaten de t/.y/s niet meei- van 
den tijd afhangen en we dus met een stationair zwaarleveld te maken 
hebben. Zetten we 3/4 = 0 , Z—0 dan valt het lijnelement samen 
met het lijnelement (28) als we door een geschikte transformatie 
der rnimlecoordinaten op poolcoördinaten r, •'>, t/ overgaan, en afzien 
