432 
van kleine termen die t. o. v. de hoofdtermen van de orde 
A 
zijn. Willen we nu met behulp van (33) den evenwichtstand van de 
aarde en den rotatievector ter plaatse van haar zwaartepunt be- 
rekenen dan hebben we ons eerst alle termen die qa in de noemer 
bevatten weg te denken. Deze termen verliezen, gelijk boven ver- 
meld, binnen en in de naaste omgeving van de aarde hare geldig- 
heid; ze representeeren wat we op blz. 423 noemden het directe 
eigen zwaarteveld der aarde, beantwoorden aan de grootheden A^v 
in (25) en hebben geen invloed op de beweging van de aaide om 
haar zwaartepunt. De termen die beantwoorden aan de A'^./s in 
(25) zijn niet dii'ect af re lezen uit den in (33) aangegeven vorm 
voor het lijnelement doch zouden gemakkelijk zijn aan te geven. 
Wat den evenwichtstand aangaat moeten dus de eerste afgeleiden 
van 1 — y — a>*(.r'' -[-?/'’), waarbij y = 
2xil/, 
Qz 
, en waarbij we den laatsten 
term in de uitdrukking voor gj-p verwaarloosd hebben omdat deze 
t. o. V. 
de andere termen hoogstens slechts van de orde 
gelijk zijn aan nul. Dat wil echter niet anders zeggen dan dat de 
aantrekkende kracht van de zon, waarvan de versnellingspotentiaal 
-| — is, evenwicht moet houden met de middelpuntvliedende kracht, 
2 
waarvan de versnellingspotentiaal r — = — is; en we hebben er 
voor gezorgd dat dit zoo is door van de uit de klassieke mechanica 
bekende baan voor aarde en zon uit te gaan. Op dezelfde wijze 
heeft men dat de zon in evenwicht verkeert, omdat de eerste afge- 
, ‘l'üM A 
leiden van 1 — y — fu*(.r'*-|-y'’), waar y = — -j— , gelijk aan nul zijn ter 
plaatse van de zon. 
Ora verder den rotatievector ter plaatse van de aarde te berekenen 
mogen we in den coëfficiënt g^^j, van dy'clT de grootheid ? gelijk 
aan nul stellen, omdat de eerste term ? t. o. v. den hoofdterm x' van 
de orde van grootte — — en bijgevolg te verwaarloozen is, terwijl 
de tweede term in S van het directe eigen zwaarteveld der aarde 
afkomstig is. Voorts mogen we den coëfficiënt gpp van 6/7’“ en even- 
zeer den determinant G gelijk aan 1 nemen; en we krijgen dus voor 
de absolute waarde van den rotatievector, die natuurlijk langs de 
^'-as gericht is, 
