Wiskunde. — De Heer Caküinaai. biedt een iriededeeling aan van 
den Heer W. van dkr Woudk: „Over de beweging van een 
vast stelsel”. ' 
(Mede aangeboden door den Heer Kluyvek). 
^ I. Hij een beö|)reking van de beweging van een vast stelsel 
wordt gewoonlijk de aandacht gevestigd op de meetkundige plaats 
der punten, die o|) een bepaald oogenblik in hnn baan een buigpunt 
doorloopen en op de meetkundige plaats der lijnen, die bij hunne 
beweging op dat oogenblik hunne omhullende in een keerpunt aan- 
laken : deze ineetknndige plaatsen worden a+s de buigcirkel en de 
keercirkel aangednid. ’t Uitgangspunt hierbij is de zoogenaamde formule 
\an Savary voor den kromtestraal van de baan van een punt, resp. 
\ oor den kromtestraal van de omhullende van een ki-omme (of rechte) 
lijn uit ’t l)eweegiijke stelsel. 
Een dergelijke bespreking van de singulariteiten bij de beweging 
van een vast ruimtestelsel is minder eenvoudig, de uitdrukkingen 
voor de kromming en de torsie van de baan van een punt zijn van 
dien aard, dat ze niet tol verdere conclusies iiitnoodigen. Voorzoover 
mij bekend is, worden deze singtdariteiten alleen in ’t bekende werkje 
van ScHOENFT.iEs ') behandeld-^-liij- Avijst - daarbij op de merkwaardige 
kubische vei wantschap. die er bestaal tusschen de punten A van ’t 
beweeglijke stelsel en de punten A' van de vaste ruimte, wanneer 
aan elk punt A wordt toegevoegd ’t |)unt A' , dat ’t middelpunt van 
den kromtebol van A in zijn baan is, en op ’l feit, dat bij de 
,, omgekeerde beweging” .4 ’t middelpunt is van den kromtebol van 
A' in zijn baan. 
Deze resultaten wensch ik nu op geheel andere wijze te bereiken ; 
ik zal daarbij gebruik maken vaw de zoogenaamde methode van ’t 
beweeglijke assenstelsel (trièdre mobile), voor wier toepassing op de 
kinematika naar ’l leerboek van Koenigs’*) verwezen kan worden. 
In de 2, 3 zal ik daarvoor enkele bekende formules herhalen. 
§ 2. Onder 7,/' (O,, A", , Y „ Zd en Tm [O, A, V, Z) verstaan wij 
'i Dl’. A. ScHOENFLiEs: Geometrie der Bewegung in syntlietischer Darstellung. 
(Leipzig, Teubner, 1886). 
G. Kounigs; Legons de Ginématique (Paris, Hermank, 1897 i. 
