440 
de versnelling en de versnelling van de tweede orde in een zelfde 
vlak liggen. Als de gevraagde meetkundige plaats vinden wij dus 
’t oppervlak voorgesteld door: 
^m,y 
^m,z 
Jm,x 
Jm,y 
Jmfi 
/2) 
Jin,x 
7(2) 
Jm,V 
/2) 
Jm,z 
De meetkundige plaats der punten, wier hanen op ’t beschouwde 
oogenhlik een stationnair osculatievlak bezitten, is een oppervlak van 
den derden graad. 
Op dezelfde wijze toonen wij aan, dat de meetkundige plaats der 
punten wier banen op ’t beschouwde oogenblik contact van de vierde 
orde met ’t osculatievlak hebben, voorgesteld wordt door 
= 0 , 
d.w.z. tot deze meetkundige plaats betiooren de punten, gemeen aan 
de vier derdegraadsoppervlakken, wier vergelijkingen ontstaan door 
telkens uit bovenstaande matrix een rij weg te laten. De gevraagde 
meetkundige plaats is dus volgens een bekende stelling uit de leer 
der determinanten de snijkromme van 
’^in, X 
Vm,y 
'^m,z 
Jm,X 
Jm,y 
J Ml , Z 
ji%) 
J myX 
,(2) 
Jm, y 
;(2) 
t/m, z 
r{3) 
J m,X 
7(3) 
J m, y 
r( 3 ) 
J W, z 
Vj/j, X 
'^m,y 
Vin.z 
X 
Vm,y 
’^m, z 
Jm,X 
Jm,y 
Jm, z 
= 0 en 
Jin,x 
Jm.y 
Jm,z 
,(2) 
Jm,x 
,(2) 
Jm.y 
,i2) 
Jin,z 
,(3) 
Jm, X 
,(3) 
/'n,y 
,(3) 
Jm, z 
mits niet meegeteld worden de punten, bepaald door 
= 0 , 
'^m, X 
^m,y 
Vm,z 
Jm, X 
Jm.y 
Jm,z 
d.w.z. de derdegraadskrorame, die wij vroeger als de meetkundige 
plaats der buigpunten vonden. De gemeenschappelijke punten der 
vier oppervlakken van den derden graad vormen dus een ruimte- 
kromme van den zesden graad. 
De meetkundige plaats der punten, wier banen op ’t beschouwde 
oogenhlik contact van de vierde orde met ’t osculatievlak hebben, is 
een ruimtekromme van den zesden graad. 
6. Laat nu P{x,y,z) een punt zijn van ’t aan Tm verbonden 
vaste stelsel en F' {x\ y, z') ’t middelpunt van den kromtebol van de 
