531 
maar hier komt het juist op enkele afzonderlijke platen aan, die 
sterk van het gemiddelde kunnen afwijken. Dit bezwaar vervalt, 
wanneer men de toevallige onregelmatigheden door reductie op één 
systeem kan opheffen, wat mogelijk is, als een groot aantal aaneen- 
sluitende platen gedeeltelijk 'over elkaar grijpen. Dit is met de kaart- 
platen nergens het geval; wel echter is dit het geval met óe catalogus- 
platen van Parijs, waarvan de zones 22°, 23° en 24° volledig zijn 
gepubliceerd. Daar hierbij de middelpunten van de eene zone samen- 
vallen met de hoekpunten van de aangrenzende zone, heeft elke 
plaat een kwadrant met elk der 4 omliggende platen gemeen. Zoo 
was het mogelijk om alle platen van deze 3 zones tusschen 3'“16"' 
en 5'^32'" op hun gemiddelde te reduceeren. Eenige bijzonderheden 
over deze reductie mogen hier volgen. 
Twee opeenvolgende platen a en h van de middenzone (23°) 
kunnen met elkaar verbonden worden door een plaat van de ^-zone 
(24°) c, die met beiden een kwadrant gemeen heeft, en evenzoo door 
een van de Z-zowe. (22°) d. Noemt men de kwadranten 
2 . 1 
4.3 
dan 
is dichtheid h : dichtheid u = X en evenzoo = X~- Voor 
het logarithmisch verschil in dichtheid van elke twee opeenvolgende 
platen van de middelzone krijgt men dus twee waarden, waarvan 
de overeenstemming een maat van de te bereiken nauwkeurigheid 
geeft. Hierbij is te bedenken, dat de kwadranten op de aangrenzende 
platen niet precies samenvallen, wegens de convergentie der decli- 
natiecirkels en omdat zij zich 65' van het middelpunt uitstrekken. 
Zoo werd gevonden, te beginnen met c/ (3''24™) — c/ (3'’16™) 
en eindigende met of (5 ''40™) — o/ (5’’32™) (in eenheden van de 
3*^® decimaal) ; 
uit de N. plaat -|-046 -f070 —161 +030 +216 —240 -f029 +369 -002 
uit de Z. plaat -f027 4-106 —335 -f233 +298 -535 —115 +490 -073 
aangenomen +036 +088 — 248 +131 +257 — 387 —040 +430 —037 
+639 -816 +807 —552 +359 +094 —529 +500 -165 
4-469 —856 +637 —531 +382 -i-168 —588 +451 —120 
+554 -836 +722 —541 +370 M31 -558 +476 -142 
Hieruit werden de afwijkingen van elke plaat der middelzone van 
een middelwaarde afgeleid, en daaruit werd hetzelfde voor de N- 
en de Z-zone gevonden ; deze waarden met tegengesteld teeken geven 
de logariihmische reductie voor elke plaat, de logarithme van den factor, 
waarmee het aantal sterren op die plaat vermenigvuldigd moet worden, 
om voor een zelfde gemiddelde grenshelderheid te gelden. Deze zijn, voor- 
de zones -f 24°, -f 23°, -f 22°, in volgorde van afnemende R.Kl. : 
