Natuurkunde, — De Heel- P. Ehrbnfest biedt eene mededeeling 
aan van den Heer J. M. Burgers; ,,Over vloeistofweerstand 
en wervelbeioeging” . 
(Mede aangeboden door den Heer J. P. Koenen). 
§ 1 . Inleiding. 
Door verschillende onderzoekers is gewezen op het verband tns- 
schen de werveling door een lichaam dat zich in een wrijvende 
vloeis'tof beweegt, veroorzaakt, en den weerstand die dat lichaam bij 
de beweging ondervindt ^). Het doel van onderstaande mededeeling 
is een poging om dit verband te formuleeren. Daarbij is een beschou- 
wing van het weerstandskoppel achterwege gelaten ; het onderzoek 
is beperkt tot de weerstandskracht. 
De volgende onderstellingen worden gemaakt : De beweging van 
het lichaam raag een willekeurige wezen; echter moet de tijd sedert 
het begin der beweging verloopen, eindig zijn, en moet de snelheid 
steeds een- eindige waarde hebben, terwijl volnme-verandering van 
het lichaam uitgesloten zij. De vloeistof is onsamendrukbaar; ze is 
onbegrensd en op grooten afstand naderen snelheid en werveling tot 
nul volgens formules van den vorm : 
Urn V 
R=cd 
, „ , Urn w = (1) 
Ei+s 1 f 
waar dj>0 is’). De druk nadert tot een konstante waarde, die 
gelijk nul genomen wordt. 
h Zie onder anderen ; 
O. Reynolds, Scientific Papers I. p. 184. 
P. Ahlborn, Jahrb. d. Schiffbautechn. Gesellschaft 1904, 1905 en 1909. 
Th. V. Karman u. H. Rubagh, Physik. Zeitschrift 13, p. 49, 1912. 
In verband met het karakter der vergelijkingen voor de diffusie van werveling 
zal (voor groote waarden van B) w zich vermoedelijk gedragen volgens een formule 
f 
van het type: expl ^ j. Zie in verband hiermee: G. W. üseen, Acta Math, 
34, p. 222, 1911.) 
Bij de stationnaire beweging van Stores — welke dus niet aan bovenstaande 
voorwaarden voldoet — neemt w slechts af volgens R bij de beweging volgens 
de formules van Oseen en Lamb neemt w af volgens ; 
8ZTI 0 
(1 kR) — - exp I — kR (1 — cos 6) 
dus exponentieel zoo ö o, terwijl voor 6=zO: ic = o. (Zie H. Lamb, Hydrodynamics, 
Gambridge 1916, p. 599.) 
