638 
^ 2. Imimls van een wervelsysteem. 
De impuls van een wervelsysteem wordt gedefinieerd als de im- 
puls van een stelsel van krachten, dat de gegeven wervelde weging 
momentaan in de rustende vloeistof kan teweegbrengen '). 
Deze impuls is, wanneer de vloeistof onbegrensd is en geen licha- 
men be\ at, gegeven door de formule ; 
'=liïï‘ 
= Q 2 Ci ki 
dx dy dz r X w 
( 2 ) 
(3) 
= dichtheid van de vloeistof; r is de radiusvektor van een punt 
x,y,z\ w is de wervelvektor, gedefinieerd door w = i'ot V; Ci is 
de circulatie om een werveldraad ; A, ; het oppervlak door dien draad 
omsloten, als vektor opgevat) ^). 
\ 3. Elementaire ajieiding van de fornmle voor den loeerstand. 
In een overigens onbegrensde vloeistof bevindt zich een lichaam; 
oorspronkelijk is alles in rust. Door bepaalde krachten die op het 
lichaam werken, brengt men dit in beweging; zij op het tijdstip t\ 
f=:de resultante der krachten die op het lichaam werken; 
B =: de impuls of hoeveelheid van beweging \ an het lichaam 
— q' iiiV, waar q' de dichtheid, het volume en V de snelheid 
van het zwaartepunt van het lichaam is (het lichaam is homogeen 
gedacht) ; 
I =: de impuls der vloeistofbeweging. Dan moet de tijdsintegraal 
van f gelijk zijn aan den totalen impuls van het stelsel; dus is: 
t 
en : 
en : 
ƒ'*= 
B + I 
.... (4) 
dB 
dl 
.... (5) 
dt 

dand”, dan is: 
dB 
f = — 
dt 
+ w . . . . 
.... (6) 
dl 
. • . . (7) 
W = 
dt 
b Zie Kelvin, Math. and Phys. Papers IV, p. 13 en vgl. (1869). 
*) Zie H. Lams, Hydrodynamics p. 209. De stelling wordt daar bewezen voor 
een ■wervelsysteem dat geheel in het eindige ligt ; de integraal blijft echter konvergent 
voor een oneindig systeem, zoo voldaan is aan (1). 
