539 
Om I te berekenen vervangt men het lichaam door een vloeistof- 
massa welke precies dezelfde beweging heeft als dit lichaam. De 
impuls van deze vloeistofmassa verhoudt zich tot die van het lichaam 
als Q tot q' ; dus is nu de totale impuls van de vloeistof: 
4B + I = ^>i2V + I ....... (8) 
Q 
Deze grootheid kan berekend worden volgens formule (3), waarbij 
opgemerkt dient te worden dat zoo het lichaam een rotatiebeweging 
heeft, in de plaatsvervangende vloeistofmassa werveldraden aan- 
wezig zullen zijn, die in de algemeene som moeten worden opge- 
nomen. Is de beweging slechts een translatie, dan vervalt dit: alle 
werveldraden liggen buiten den wand van het lichaam. Men heeft dus: 
p V -f I = J = ^ C; Ae (9) 
waaruit volgt: 
1 = 9 ^ C, A, - ^ (10) 
en : 
W=4(2C..A,)-,iS^. (11) 
Deze formule is de gezochte betrekking tusschen den weerstand 
en de in de vloeistof aanwezige werveling. 
Bij een eenparige rechtlijnige beweging van het lichaam is 
dYjdt = 0, zoodat (11) vereenvoudigd wordt tot: 
W = 9^(^(7iA0 (12) 
^ 4. Bewijs van formule (11). 
Evenals boven wordt het lichaam vervangen door vloeistof, welke 
dezelfde beweging heeft als het lichaam en deji druk nuD). Wanneer 
nu op de vloeistof de volgende krachten werken : 
a. op die welke het lichaam vervangt: krachten X/, wier grootte 
per volume-eenheid bedraagt : 
(v is de snelheid 
van de 
vloeistoi) ; 
h. op een dunne laag, die zich steeds daar bevindt waar het opper- 
vlak van het lichaam zou zijn : krachlen X/y, gelijk aan de kracht 
door een element van het oppervlak van het lichaam op de vloeistof 
uitgeoefend (druk- en wrijvingskracht te zamen); 
1) Dit wil zeggen dat de druk dezelfde waarde heeft als in het oneindige van de 
vloeistof. 
35 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 
