541 
d^ 
dt 
=//J 
dx dy dz X 
fji 
(19) 
(tl) is het door 5 omsloten volume; n de eenheidsnormaal op dS). 
De wrijving heeft dus geen direkten invloed op J. 
Deze formule is verwant aan die, welke door von Karman gebruikt 
is bij de berekening van den weerstand dien een cilinder ondervindt ^). 
II. In ^ 3 en § 4 is het bewegende lichaam vervangen door een 
vloeistofmassa, met een krachtenstelsel X/. Xy/. De krachten X// 
zijn oppervlakte-krachten, waarvan is aangenomen dat ze door 
volume-krachten vervangen mochten worden. Deze substitutie zal 
nader bezien worden voor het geval dat het lichaam een translatie- 
beweging heeft; voorloopig wordt bovendien ondersteld dat deze 
eenparig is, zoodat Xy = O. 
Langs den wand is v kontinu ’), eveneens 
dn 
daarentegen zijn 
dvt 
dn 
en de druk p in het algemeen diskon tin u. De normale kompo- 
de waarde : — ,u 
nente van de oppervlak te-kracht Fn is gelijk aan den druk van 
de vloeistof tegen den wand ; de tangentieele komponente Ft heeft 
. Men brenge nu twee oppervlakken aan, 
Oïl J Q 
öi en (Jy, het eerste even binnen den wand van de vloeistof die het 
lichaam vervangt, het tweede er even buiten, zoodat hun onderlinge 
afstand e klein zij. Naderhand moeten beide oppervlakken naderen 
tot den wand van het lichaam. In deze ,,overgangslaag” vervange 
men p en Vt door een geleidelijk verloop p' en v/ , zoodat op 
ö, en öu'. p' , Vt' , en de afgeleiden van v/ tot en met die van de 
derde orde gelijk zijn aan p, Vt, enz. (Langs o; zijn dus p' en de 
afgeleiden van vd alle nul). 
Dan worden de volgende volumekrachten ingevoerd : 
normale komponente: /n = 
dp' 
dn 
tangentieele komponente : ƒ i = — p 
d^v' 
dn’ 
( 20 ) 
b VON Karman berekent de verandering van J uit de verandering van het 
■wervelsysteem ; door dit niet de oppervlakte-integraal te vermeerderen, wordt de 
weerstand gevonden. 
b Zie hierover b.v. H. Lamb, Hydrodynamics, p. 572; O. Reynolds, Scientific 
Papers II, p. 238. 
*) Vt, Ft, enz. moeten eigenlijk als vektoren geschreven worden (vi = v — n Vn ) ; 
dit is hier achterwege gelaten. 
