543 
dJ — ( 1 \ dx dy dz i öt *) 
(24) 
IV. Versnelde of vertraagde beweging. 
Is de beweging van het lichaam niet eenparig, dan moet nog een 
tweede stelsel van krachten door den wand van het lichaam op de 
vloeistof iiitgeoefend worden. Deze krachten kunnen slechts 
een potentiaalstroom doen ontstaan, waarvan de potentiaal ff** be- 
paald is door : 
d®** 
= dF„ (langs <T„) . ...... (25) 
en dus te berekenen is volgens de methoden der hydrodynamika 
voor ideale vloeistoffen®). 
Binnen ai nemen alle snelheden toe met èY, en in de overgangs- 
laag komt een wervellaag van de sterkte : 
ƒ 
w** Jn = n X (v 
(26) 
Over een eventueel aanwezige struktuur dezer laag valt niet direkt iets 
te zeggen ; de impuls moet gelijk zijn aan öt maal de resultante van 
h De sterkte van de werveling in de grenslaag gevormd, wordt bepaald door 
rot f; hierin zal zoowel fn als ft bijdragen. Daar ft een maximum heeft in de 
laag tlangs cri en (Tu is fn = o of eindig ; in het midden der laag is fn van de 
orde £ -1), zal deze kracht een „wervel- dubbellaag" doen ontstaan : een positieve 
en een negatieve laag met intensiteiten van de orde e— ^ per volurae-eenheid, 
op een afstand van de orde s ; zoodat de sterkte per oppervlakte-eenheid I w*cfn, 
en de impuls per oppervlakte-eenheid X w* dn beide eindig zijn. Met de door 
fn gevormde laag is dit in het algemeen niet het geval ; deze laag is enkelvoudig 
en bestaat uit draden die om het lichaam heen loopen. 
Ter illustratie hiervan beschouwe men een schijf die zich in haar eigen vlak 
beweegt, en waarvan de dikte tot nul nadert. Dan wordt de resultante der druk- 
krachten nul, wat ^dus ook het geval moet zijn met den impuls der door fn ge- 
vormde werveling. De resultante der wrijvingskrachten blijft eindig en is vrijwel 
onafhankelijk van de dikte van de schijf. De impuls van de grenslaag kan dus 
niet (of niet uitsluitend) daarop berusten dat ze uit werveldraden bestaat die de 
schijf omringen; ze moet haar impuls ,,in zich zelve” hebben, en moet een 
„dubbellaag” zijn. 
Ax 
Een dubbellaag is voor te stellen door w = - ^ exp. 
draagt 
w c/x = 2 .4 X yx, onafhankelijk van t. 
X 
'Tvt 
de impuls be- 
2) Zie b.v. H. Lamb, Hydrodynaniics, Gh. V en VI. 
