Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling aan 
van den Heer A. D. Fokker: „Be geodetische precessie-, een 
uitvloeisel van Einstein’s gravitatietheorie” . 
(Mede aangeboden door den Heer A. Einstein.) 
Men weet wat een evenwijdige verplaatsing of een geodetische 
translatie beteekent in een niet-euclidische ruimte en men weet, 
hoe een kompaslichaampje, dat steeds evenwijdig aan zichzelf blijvende 
een omloop volbrengt in een gesloten kring, tengevolge van de 
ruiratekromrning ten slotte niet op dezelfde manier georiënteerd zal 
zijn als in den beginne: er komt een zekere krommingswenteling 
voor den dag. Het wilde nu Schouten voorkomen’) dat bij de jaar- 
lijksche beweging der aarde ook haar as van omwenteling — althans 
indien de aarde een bol ware — evenwijdig aan zich zelf zou 
blijven in den algemeenen zin, en aldus aan het eind van het jaar 
naar een ander punt van den hemel wijzen zou, in overeenstemming 
met de in het veld der zon teweeggebrachte ruimtekromming. Deze 
geodetische precessie zou op de gewone, in de astronomie uit andere 
oorzaken berekende precessie gesuperponeerd moeten worden. 
Het probleem is echter niet zoo eenvoudig als het hier voor- 
gesteld is. Wel kan men bewijzen, dat de omwentelingsas even- 
wijdig aan zichzelf blijft, maar in werkelijkheid hebben wij te maken, 
niet met een rondvoeren van de as in de ecliptica-van-een-bepaald- 
oogenblik t, maar met het medenemen van de as langs het vier- 
dimensionale schroefspoor der aarde dooi- de tijdruimte. Het probleem 
moet gesteld worden als een van vierdimensionale meetkunde, d.w.z. 
het is een probleem van mechanica, en niet een van driedimensio- 
nale meetkunde. Indien men dit in acht neemt, is de uitkomst deze, 
dat de te verwachten precessie een bedrag heeft, anderhalf maal 
zoo groot als door Schouten werd aangegeven, n.1. 0.019 boogsecun- 
de per jaar. Dit opstel moge zulks aantoonen. 
0 hEvi CiviTA, Rendic. Gerc. Mat. Palermo, 42 , p. 1, 1917 ; Schouten, Direkte 
Analysis zur n. Relativitatslheorie, Verhandelingen Kon. Akad. v. Wetensch. Amster- 
dam, XII, no. 6, 1919 ; Weyl, Raum, Zeit, Materie, 3de uitg. Berlijn 1920. Zie 
ook een opstel van den schrijver in de Zitt. Versl. Kon. Akad. v. Wetensch. 
Amsterdam, 27, p. 363, 1918. 
*) Schouten, deze Verslagen, 27, p. 214, 1918 ; met een aanhangsel door De Sitter. 
40 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A”. 1920/21. 
