612 
De volgende gedachte ligt aan de beschouwingen ten grondslag. 
Indien wij voor de beschrijving der bewegingen in de nabijheid der 
aarde gebruik maken van assen, dusdanig gekozen dat de tijdas 
steeds gericht is langs het tijdspoor der aarde en dat de oorspi’ong 
der ruimte met de aarde medevalt, waarbij de aanvangsrichtingen 
der ruimteassen door den tijd evenwijdig aan zichzelf verplaatst worden, 
dan mogen wij vertrouwen dat de bewegingsvergelijkingen een 
bijzonder eenvoudigen vorm zullen aannemen. Inderdaad: voor be- 
wegingen die zich afspelen in de on middellijke omgeving van den 
oorsprong (d.w.z. binnen een gebied, welks tweedimensionale door- 
sneden, vermenigvuldigd met de RiEMANNiaanscIie maat voor de 
kromming verwaarloosbaar klein zijn) wordt de tijdruimte homoloidaal: 
losse deeltjes bewegen er in rechte banen, aan geen krachten onder- 
hevig, en een om zijn sjmmetrieas draaiende tol zal die as ten 
opzichte van de beschrijvingsassen in een onveranderlijke richting 
houden. Indien de laatste evenwijdig aan zichzelf langs de tijdas 
slieren zal hetzelfde gelden voor de as van wenteling. ') 
In een volgende benadering vinden wij de losse deeltjes onder- 
hevig aan de krachten der eb- en vloedwerkingen, en aan krachten, 
welke afhangen van de snelheid en welke een trek hebben die doet 
denken aan de krachten van Cohiolis in een centrifugaalveld. 
Om tot deze benadering door te dringen, is het noodig het coördi- 
natensysteem nog iets precieser aan te geven. In elk punttijdstip 
van het tijdspoor zullen wij alle geodetische lijnen trekken die er 
loodrecht op staan; deze zullen de ruimten vormen. Drie van die 
geodetische lijnen kiezen wij als ruimteassen. Het is gemakkelijk 
als deze loodrecht op elkander gekozen worden. 
Natuurlijk kan zulk een ruimte niet samenvallen met de ruimte 
waarmede een op de zon stilstaande waarnemer rekent. De twee 
ruimten doorsnijden elkander in een zeker oppervlak, dat in de 
buurt van het schroefspoor der aarde de richtingen bevat die lood- 
recht op de baan in de ecliptica staan. Dit brengt een zekere com- 
b Ook bij de beweging der maan om de aarde zal het baanvlak, voor zoover 
de aantrekking der aarde er bij betrokken is, ten opzichte der medevallende assen 
een onvcranderlijken stand hebben. Het gevolg hiervan is, dat de knoopenlijn 
dezelfde seculaire draaiing vertoont als de vallende assen. Het is dan ook niet 
toevallig, dat De Sitter, op geheel andere wijze te werk gaande, bij zijn bereke- 
ningen tot een beweging komt der knoopenlijn van T'.Ql per eeuw, precies het 
voor de precessie gevonden bedrag (Deze Versl. 25. p. 244, 1916; ook Monthly 
Notices R.A.S. 77, p. 172, 1916). Om echter deze voorspelling aan de waarneming 
te toetsen, zou men met grootere nauwkeurigheid de uit de klassieke NEWTONiaansche 
theorie volgende beweging der knoopen moeten kunnen berekenen dan thans het 
geval is (De Sitter, l.c.) 
