613 
plicatie mede als men de betrekkelijke slanden der twee beschrijvings- 
ruimten wil nagaan. In bet geval eener cirkelvormige planetenbeweging 
echter kan men wel een uitweg vinden. 
Het blijkt dan, dat, indien men de standen der medevallende assen 
aan het begin en aan het' eind van een jaar vergelijkt, er een 
precessie op te merken valt van het boven aangegeven bediag. 
Zooals reeds door De Sitter werd opgemerkt ligt, bij een toetsing 
aan de waarnemingen, de moeilijkheid niet zoozeer in de vereischte 
precisie der waarnemingen als in onze oribekendheid rnet de juiste 
waarden der hoofdtraagheidsmomented der aarde, en de onzekerheid, 
die daaruit voortvloeit, hoeveel precessie voor rekening komt van 
de werkingen van zon en maan als gevolg van de afplatting der aai de. 
Wij zullen nu overgaan tot de analytische behandeling van het 
probleem. 
De geodetische medevallende coördinaten. 
Wij denken ons een of ander gravitatieveld, met de potentialen 
gab, beschreven in den tijd x” en de ruimtecoördinaten xW x'^^) x(^‘K 
Op de gebruikelijke wijze schrijven wij voor de symbolen van 
ChrISTOFFEL : 
ab 
n 
— ^ grnn 
ab 
m 
^9am 
dx^ 
^ffab 
dx’n 
Hierin beteekenen de g”"^ de algebraische complementen der 
Een vector F" wordt evenwijdig aan zichzelf verplaatst over een 
eind dx^, indien daarbij zijn kentallen veranderen met 
! bm I 
F* dx>^. 
a ) 
Beschouw een punttijdstip x^^ (a = 0, 1,2,3), en kies daar een 
eenheidsvector met tijdkarakter 
^ Qab ~~ F 
benevens drie andere eenheidsvectoren, alle onderling, en ook op 
den vorigen, loodrecht, zoodat 
2 gab ~ 1, en 9ab A<^i = 0 indien i ^ j. 
Daar in het betoog de tijdcoördinaat niet op denzelfden voet be- 
handeld wordt als de ruimtecoördinaten, zullen wij met Grieksche 
letters die indices aanduiden welke nimmer de waarden 0 mogen 
aannemen. 
Wij transforrneeren nu naar coördinaten 2 ’ door de volgende formules; 
40* 
