Dit is de vergelijking voor een geodetische lijn, welke van het 
pnnttijdstip uitgaat met richtingspararneters 
hm i 
ï ^ Q^b,mn A'\ A'\ Z\ 
waarbij 2'“ de lengte van den boog voorstelt. Wij merken op dat 
deze pai-ameters de kentallen zijn van den eenlieidsvector indien 
deze geodetisch uit den oorsprong langs de tijdas verplaatst wordt, 
met de nauwkeurigheid der tweede benadering. Daar een geodetische 
verplaatsing de hoeken tusschen gemeenschappelijk verplaatste vectoren 
onverandei’d laat, zullen de beginrichtingen van onze tijd- en ruimte- 
assen dus onderling loodrecht blijven. 
Op dezelfde wijze lokt het aan te toonen dat elke radius der 
ruimte, dat is een lijn 2“ = t, = X^s, 2(2) = l-^s, met 
xp + Xj* -f- A,* = 1, een geodetische lijn is, waaiwan s de lengte 
meet vanuit den oorsprong der ruimte. 
De potentialen g'ij in de geodetische medevallende coördinaten. 
Wij rekenen de nieuwe waarden der g'ij uit met behulp der 
transformatie formule 
waarin 
9 ij — ^ Pai Pbj 9 ab ^ 
Pai = d.r«/d2‘. 
Bij de berekening dezer pai komt ons de symmetrie van Q^b,mn 
in h en ni bijzonder goed te pas om de termen overzichtelijk te 
rangschikken. Wij krijgen 
Pao 
=zA ^^— 2 
hm 
a 
A\ Ar^i'zi — 4 ^ Q''b,mn A\ A''i Mj zi zj — 
— ^2 Q^b.mn — Ay A’\) zi zJ, 
terwijl voor p 7^ 0 de uitkomst wordt: 
Ihm ) 
zi — ^2 Q'^b,mn A’^ A^j Z^ ZJ — 
— i ^ Q%,nn Ab,. {A\ A\ - A\ A^i) Z^ z, — 
— \2 Q<^b,mn Ab, (A”^r Mf, — A\ Mj) Z^ Z\ 
In de tweede regels dezer formules zullen wij wegens de scheve 
symmetrie der haken in m en n de Q^b,mn mogen vervangen door 
{R^b,mn- In de eerste regels staan precies de kentallen der eenheids- 
vectoren A"j zooals zij na een geodetische verplaatsing uit den 
oorsprong naar het pnnttijdstip 2* zouden zijn. Dit maakt, dat, 
voorzoover deze eerste regels betreft, de transformatieformule 
