616 
^Pai Phj gab oplevert 1, — 1 , — 1, —1 of o al naar i =j =.• 0, i=.j = ^ 
of Wij krijgen 
= 1 + 0 — i ^ Rab,mu (A’‘‘j A\ — A’‘j A'\) si zJ. 
Blijkbaar zal in den laatsten term ; = 0 niets tot de som bijdragen 
en hetzelfde geldt voor ^ = 0 wegens de scheve symmetrie der Rab,mn 
in a en 6. De scheve symmetrie in ?n en n doet ons schrijven ; 
= 1 + Rab,mn AK A’\ A\ 
Overgaande tot g\f„ krijgen wij 
,9^ = 0 + 0 - i Rab,mn Ai>i (A’'^j An^ — A^j A^J zi zJ — 
— A ^ Raö,,nn (A’\ A\ — A\ J.”' J — 
Rab, 7 nn A’^/j. -<4”t Z” Z‘^ . 
Nemen wij in de eerste som i — 0, dan valt dit stuk weg tegen 
de tweede som. Het overblijvende nemen wij samen met de derde 
som, en dat geeft 
g ^jx ^ Rab,mn A^fj, Ai’a A'"^ q A*^r z:” Z"^. 
Ten slotte wordt 
g ~h ^ — T5' Rab,mn A^n (.4®t A^^/x i4’V .4™^) -[- 
+ A^fx 4.^ { 4’«t A\ ~ A\ A'%) ] — 
— ^2 Rab,mn {A% 4V + 4^ AK) 4», — 4v4»0 z", 
waarbij e^,„ = 1 voor (i = v en e^v = — 1 voor v. Tengevolge 
der symmetrieën van Rab,mn laat dit zich herleiden tot 
g fiv zzz — S/xv -|- -g- 2 Rabftnn A^fj. 4^^ 4™v 4”^ Z'^', 
Indien wij nu aan de transformatieformule voor Rab,mn denken : 
R ij, r s 2 pai pbj Pinr Pn s Rab, iiv> i 
dan blijkt dat wij zonder iets van den graad van benadering te 
verliezen mogen schrijven: 
g'oo = 1 -j- .S i2'otr,OT 
g /xO ^ R Z'^, 
g fiv — 1" T R fj.<!,vT z’‘ z"^ , 
Wij merken op, dat deze gravitatiepotentialen niet meer van den 
tijd afhangen, zoover als onze benadering gaat. Het veld is in 
onze geodetische medevallende coördinaten stationnair. 
De R'ij,,s zijn ten nauwste verbonden met de mate van kromming 
volgens Riemann. Indien wij slechts deeltjes beschouwen die zoo 
dicht in de huurt van den oorsprong blijven dat de kwadraten van 
de afstanden, met de mate van kromming vermenigvuldigd, ver- 
waarloosbaar klein zijn, dan mogen wij de g'y als constanten be- 
schouwen', en dan hebben zij de ^cmo/öh/a/g 1, — 1, — 
