617 
Bewegingsvergelijkingen voor losse deeltjes in geodetische 
medevallende coördinaten. 
Wij stellen de vereenvoudigende onderstelling voorop, dat wij 
slechts deeltjes zullen beschouwen met zulk een langzame beweging, 
dat de kwadraten der snelheden kunnen worden verwaarloosd tegen- 
over het kwadraat der lichtsnelheid, die nabij den oorspi'ong in 
onze coördinaten de eenheid is. De bewegingsvergelijkingen zijn 
d'z^ 
ds' 
= -2: 
ij j dz^ dzi 
« 1 tis ds 
Krachtens onze onderstelling mogen wij dz'^jds = \ stellen, en 
behoeven wij slechts die combinaties te beschouwen waarin i of j 
of beide 0 zijn. In de accoladen van Chr[ST 0 ffel kennen wij de 
afgeleiden der gjj slechts tot in de eerste machten der z'^. Voor de 
omgekeerden g'v kunnen wij dus volstaan de waarden te nemen, 
1,-1, -—1, —1, en bijgevolg is 
Uitrekenende krijgen wij 
'0 0 " 
a 
t'i' 
1 « i 
« 
— 
en 
^ ^ J — T (72 «y3,0T "i 72 «T, 0,3 72 ^3t,0T R^Tfix) 
= — 2 72'^at,0T (72'^a,TO + 72'„t,/30 + R't^,xo) ’ 
De haak verdwijnt wegens de trivectorsymrnetrie van R'^oi,ro, zoodat 
^ „ V T? 
— XL Ot ^ • 
a J 
De bewegingsvergelijkingen worden tenslotte 
d*z^ dz^ 
— — <2* It Qoc Ot ^ /3a, Ot ~ • 
dzg^ dz. 
Stellen wij hierin nog 
R'23,0t — 2tO,, 
-2' 72'31 Ot = 2tO,, 
■2 72'i2,ot = 2a>,, 
dan kunnen wij het laatste stuk in den vorm schrijven 
— 2 [co . vj. 
Het eerste stuk van het rechter lid geeft ons eb- en vloedkrach- 
