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geordiiet denken) besteht, O' ein Punkt von \i , G die Gruppe der 
geschlossenen Kurven von a' durch O' , M eine Normalbasis von G, 
welche aus den Kurven 5,, . . . h,. besteht. 
Zu einer eindeutigen stetigen Abbildung a von n auf ja', welche 
O in O' , mithin jedes «v in ein Kurve a\ durch O' überführt, gehort 
ein ,, Transformaiionsformelsystem” 
a'., = (p,{b^ . . .br){v = 1,2, . . .n m), .... (1) 
WO die (p Produkte darstellen. 
Ist X (^1 ... 6 ) ein willkürliches Element von G, so gehort das 
Fonnelsjstetn 
a’v = X '/’v x~^ {v = 1,2, . . .n -\- m), .... (2) 
welches wir zu (1) ahnlich nennen werden, ebenfalls zu O in O' 
überführenden Abbildungen von [i auf p' als Transforraationsformel- 
sjsteju und zwar könnendiese innerhalb der Klasse von ogewahlt werden. 
Andorerseits gehort zu jeder O in O' überführenden Abbildung voi.. 
(Lt auf jn', welche zur Klasse von n gehort, ein zu (1) ahnliches 
Transformaiionsformelsystem. 
Somit bestimmt jede Klasse von Abbildungen von p auf p' (zu 
welcher ja immer O in O' überführende Abbildungen gehören) eine 
Menge von untereinander ahnlichen Ti-ansformationsformelsy sternen. 
Diese Menge werden wir als das formale Bild der Klasse 
bezeichnen, so dass unsere Aufgabe in der Ermittelung der Bedin- 
gungen besteht, unter denen zwei dasselbe formale Bild besitzende 
Abbildung sklassen von p auf p' identisch sind. 
Uin die Lösung dieser Aufgabe formulieren zu können, konstruieren 
wir auf p ein der Normalbasis ISf entsprechendes, in O zusammen- 
hangendes kanonisches Riickkehrscknittsystem R, durch welches also 
p in eine schlichte Flache f, deren Grenze g m R liegt, dabei 
übrigens einzelne Segmente von R der Fundamentalrelation ent- 
sprechend zweimal durchlaufen kann, und 7n je von einem Flachen- 
rande i\ und einer zu R gehörigen, r„ umschliessenden ,,Rand- 
schlinge” s„ begrenzteu Zylinderflachen C, (r = 1, 2, . . . ?n) zerlegt 
wird. Weiter walden wir auf p', im Falie dass diese Flache eine 
projektive Ebene ist, eine gerade Linie I durch O' und auf I 
einen Umlaufssinn A. Im Falie dass p eine projektive Ebene ist, 
werden wir sodann eine Abbildung eine Normalabbildung nennen, 
wenn sie jeden zu R gehörigen Rückkehrschnitt ent weder in O' 
oder eineindeutig in /, und zwar das erste Mal, dass er in g 
auftritt, mit dem ümlaufssinne A transformiert. 
Die Lösung der gestellten Aufgabe gestaltet sich nuninehr folgen- 
dermassen : 
