Sterrefcunde. — De Heer de Sitter biedt eene mededeeling aan : 
,,Over de mogelijkheid van statistisch evenwicht van het heelal." 
Etnstein heeft bij verschillende gelegenheden de meening uitge- 
sproken dat het bestaan van een eindige hoeveelheid materie in het 
heelal noodzakelijk de eindigheid van de drie-dimensionale ruimte 
tengevolge moet hebben. In zijn Leidsche inaugurale rede zegt hij : 
,,Wir können aber auf Grund der relativistischen Gravitations- 
„gleichungen behaupten,' dass eine Abweichung vom euklidischen 
„Verhalten bei Raumen von kosrnischer Grössenordnung dann vor- 
,, handen sein muss, wenn eine noch so kleine positive mittlere 
„Dichte der Materie in der Welt existiert. In diesem Falie muss die 
„Welt notwendig raumlich geschlossen und von endlicher Grosse 
„sein, wobei ihre Grosse durch den Wert jener niittleren Dichte 
,,bestimmt wird.” 
Het komt mij voor dat deze bewering niet zonder reserve kan 
geaccepteerd worden. De vergelijkingen van het gravitatie-veld zijn : 
(G - 2A) = - (1) 
Als wij veronderstellen dat alle mateiie in rust is, en vrij van 
spanning of andere inwendige krachten, dan heeft de tensor de 
waarde 
l\^z=g^^Q, alle andere Tf,,z=0, (2) 
waar q de dichtheid is in natuurlijke maat. Wij kunnen stellen 
(> = ^0 + ?. waar de gemiddelde waarde van p, nul is, zoodat 
de gemiddelde dichtheid is. Als wij dan verwaarloozen, wordt 
aan de vergelijkingen (1) voldaan door de behoorende bij het 
lijnelement : 
ds' = — dr'— sin^ - [dip’ b . . (3A) 
R, 
als men neemt 
2 . 1 
«(>0 = (Einstein) (4A) 
en ook door die van het lijnelement: 
ds' = -- dr^ — R sin^ -[dip* + sin^ ip dê'^] -f ws’ ^ c^df, . (BB) 
R R 
met 
’) Aether und Relativitatstheorie. Berlin, Julius Springer, 1920, p. 13. 
