theorie der qiiaiila met goed gevolg werd toegepast is aan deze 
voorwaarde voldaan. Ook werd zij als „grondstelling" door Planck 
gehrniki (er \’olledige bepaling van de grootheden, die geqnantiseerd 
moeten worden ’). Wij vinden voor deze grondstelling een nieuw 
bewijs, doordat wij de adiabatisehe invarianten en de phasenrnimte 
met elkaar in xerband brengen. (18"). 
Deze verbinding met begi'ippen ontleend aan de statistische mecha- 
idca, die hier geheel ongedwongen plaats heeft, vernieuwt den samen- 
hang \an de hypothese der (pianta met de laatste, d. xv. z. een 
samenhang, die, naar het mij schijnt, bij de nieuwste ontwikkeling 
van deze theorie een weinig minder is geworden of in elk geval 
niet met voldoende scherpte naar voren werd gebracht, en die toch, 
naar mijn meening, xan blijvende waarde is. Tengevolge xan deze 
verbinding geloof ik, dat het xvoord ,,werkings(pmn(nm” slechts 
daarom reden xan bestaan heeft, omdat het 0 )is de dimensies xan 
de phase-rnimte in het geheugen roept. Ook zal het vooi' de theorie 
der (pianta zoo belangi'ijke begrip xan de „coherentie der vrijheids- 
graden" van Fi„\n('K ’) in ons schema een [)laats vinden. Dit begrip 
schijnt mij xan fimdamenleele beteekenis te zijn. Het tegenover 
elkaar stellen van de eigenscdiappen van een voorwaardelijk-perio- 
diek stelsel en een ergode van Boltzimann doet zijn beteekenis bij- 
zonder duidelijk voor den dag komen. 
Van de coherentie der vrijheidsgraden moet het begrip der ont- 
aarding “) scherp xvorden onderscheiden. Van ons standpunt bezien 
is b.v. een ergodisch stelsel in den hoogsten graad coherent, maar kan 
in geen geval voor ontaard doorgaan. Voor een ontaard stelsel xvoixlt 
het aantal der essentieele adiabatisehe invarianten grooter dan het 
aantal vrijheidsgiaden, xoor een coherent stelsel kleiner. 
Moeten voor een ontaard stelsel ook deze overtollige adiabatisehe 
inxarianten geqnantiseerd xvorde)i? Of woi-dt, zooals door SctivvAKZ- 
scHii.n xvei’d xermoed het aantal der quanta-grootheden voorznlk 
een stelsel kleinei' dan voor het noimale geval (xvanneei' er geen 
ontaarding plaats heeft)? 
Voor de mogelijkheid van een oplossing van deze vraagstukken 
zijn de gedane stappen: 1" opstelling van de adiabatisehe invarian- 
b Mijn kennis van de literatuur op dit gebied strekt zich intusschen slechts 
uit tot begin 1917. 
b M. Planck. Ann. d. Phys. 50 (1916) p. 392. 
b M. Planck, l.c. 
b K. ScHWARZSCHiLD. Sitzungsber. Berlin 1916. P. Epstein Ann. d. Phys. 
51 (1916). p. 168. 
■') K. ScHWARZSCHlLD, l.C. 
