H96 
a/y . a// 
'’'=^d7 ' ''. = d,, = <'> 
^ i ‘ i 
Laleii wij meerdere stelsels hescliouweti eii een funelie Q{pi,qi,t) 
invoeren, die wij de }onnrsch.ijnUjklm(lsdiclitJtekl zullen noemen, dan 
moet o voldoen aan de ,,grondvergelijkinf>- van de statistische 
mechanica” ') ; 
— I- 
a< i= 1 V ^P- ' ^<1- 
of, wanneei- wij gebruik maken van (1); 
ao / do ■ do ■ 
dt 
0 
dt 
( 2 ) 
( 2 ') 
o is dus een functie \'an de integralen der bewegingsvergelijkingen (1). 
Veronderstellen wij, dat de toestand stationnair is ; 
ao 
ai=“ 
dan volgt hieruit: q is een functie \an die integralen, die den tijd 
t niet explicite bevatten, dus van (2 — 1) integralen, wanneer slechts, 
zooals wij steeds zullen veronderstellen, H niet explicite van t 
afhangt. 
Het staat ons vrij onder p zoowel de waarschijnlijkheidsdichtheid 
a posteriori als ook de waarschijnlijkheidsdichtheid a priori te ver- 
staan. Voor de theorie der quaT)ta luidt ons resultaat: de qunnta- 
yrootheden zijn functies van de (2n — J) van t onafhankelijke bite- 
yralen van de vergelijkingen (1). 
Vervangen wij de 2 o, -dimensionale phase-ruimte {pi, qi) door de 
overeenkomstige integraalruimte (co ti) dan is de ,,baan” van het 
stelsel een rechte evenwijdige aan de ^j-as. Wij doorloopen deze 
rechten, hetzij doordat wij t laten aangroeien, d.w.z. doordat wij 
een bepaald stelsel op zijn weg volgen, hetzij doordat wij ^ constant 
houden en t varieei-en, d.w.z. ons tegelijkertijd alle stelsels voorstellen 
met be[)aalde Cj, . . . . , tv, t^, . . . . , t,, en alle mogelijke 
h J. W. Gibbs. Scientific papers. II p. 16; Statistical Mechanics. Chapter I. 
-) De integralen van de vergelijkingen (1) schrijven wij in den vorm: 
yy — c'j, yy^ — c, ; , . . . , yy,, — cn- 
en : 
dv 
— < + T 
dflj 
dV 
‘ d< 
= t„ 
waarbij ci, . . . , c„ r, t-i, . . . ,t„ de 2n integratieconstanten voorstellen en V de 
karakteristieke functie van Jacobi voorstelt. Zie mijn verhandeling Akad. 
Amsterdam. XXVII 1919 p. 908. 
