703 
in te voeren en deze te onderwerpen aan de voorwaarde : 
ör, 
èv. 
Wij vinden dan: 
~ ~F (v^, . . . , vj 
dl', dl’, öüy dr, ■ 
I I 1 ^ 
dc. dw de, ^ du 
/ X >■ ' X 
Y* 
ö(i 1,1',, , V ) 
a 7 = :s~v . = V. V . 
d(c,.c,, ■ . . , c^) d(!, 1' du^ 
dr 
dl' 
r, 
ot, wanneer wij voor T zijn waarde ut/F substitueeren : 
dl-, F 
T* = at~= at 
dv, 1 
( 20 ) 
( 21 ) 
Verslaan wij onder v,, . . . . , het op deze wijze genormeerde 
stelsel van de essentieels adndmtiscke invdrianten, dan wordt : 
-f= ■ (22) 
De ten opzichte van adiabatische inwerking statische v-rnimte is 
,,geroichtsvrif’. De dichtheid q ervan is eenvoudig gelijk aan , Vk). 
De grootheden v^,...,vk mogen gequantiseerd worden. Haar eigen- 
schap, die door formule (22) wordt uifgedrukt, is de door Pj^anck 
opgestelde grondstelling, waaraan de (juanta-grootheden moeten ge- 
hoorzamen ‘). Door onze stelling (J 8") is deze hypothese met de 
adiabatische invarianten in verband gebracht en wordt daardoor 
opnieuw bevestigd. De eigenschap van de a-ruimte ,,gewichtsvrij” 
te zijn doet deze grondstelling als een natuurlijke generalizeering 
van de oude hypothese der quanta uitkomen. 
§ 4. Over coherentie der vrijheidsgraden. 
Van het nu verkregen 8land|)unt uit vertoont zich dit belangrijke 
begrip als een lieel natuurlijk ge\'oig van onze \’eronderstellingen. 
Is het getal k — liet aantal der essentieele integralen en adiabatische 
invarianten — kleiner dan het aantal der vrijheidsgraden n, dan 
moeten noodzakelijk, zooals uit (22) blijkt, eenige van de grootheden 
Vi van de dimensie }d{p'j>l) zijn, want de dimensie van / is A”. 
Om dit en het voorafgaande te illusireeren, willen wij de eigen- 
schappen van een ei-gode van Boltzmann en van een voorivanrdelijk 
periodiek stelsel (zonder commensurable lietrekkingen) tegenover 
elkaar stellen : 
') M. Planck. i.c. 
