732 
een der uiterste takken op de lus uitgaat, moet onderweg eenover- 
gang hebben plaatsgevonden, wat een degeneratie beleekent en dit 
is in strijd met de aanname dat door A geen tweede lechte van 
gaat. 
p. 761 laatste regel staat; ,,Is A het eenige grenspunt, dan zouden 
deze contraheerende ovalen aan A het karakter geven van een punt 
van een tweedimensionaal continuüm”. Hierbij is over het hoofd 
gezien dat A niet belioort tot het contraheerende gebied, door de 
ovalen op F‘ bepaald, maar tot de ovalen zelf. Het beschreven 
geval moet dus verder beschouwd worden. In elk vlak door a ( 7 ^ e) 
ligt nog een ovaal dat in A aan a raakt. Daar degeneratie niet 
voorkomt, kan de raking nooit van het eene halfvlak in het andere 
overgaan, tenzij men e [)asseert. Laat het halfvlak waarin de raking 
plaatsvindt, eerst in den eenen en dan in den anderen zin wentelend, tot 
f convergeeren. Trokken in beide gevalleti de ovalen tot A samen, 
dan zou dit punt nu inderdaad door deze ovalen het karakter krijgen 
van pmit van een tweedimensionaal continuüm en een reeks van 
punten op a met A lot grenspunt zon niet meer te plaatsen zijn. 
In hel oog houdende dat vlak e slechts a met F* genomen heeft, 
blijft slechts over de mogelijkheid dat bij de eene wenteling de 
ovalen uitsluitend tot A en bij de andere tot de geheele rechte a 
convergeeren (dit laatste van weerszijden door takken die via het 
oneindige samenhangen). Het punt A is dan keerpunt in elk vlak 
dat a niet bevat en elk ander punt van a is buigpunt in elk vlak 
dat (i niet bevat, steeds met raaklijn in e. In dit gevat heeft A het 
karakter van uniplanair kegelpunt, terwijl de omgeving, een twee- 
dimensionaal continuüm vormt. Volgens otize bepalingen is de rechte 
a in f drievoudig te tellen. Blijkbaar bevat F^ geen verdere rechten 
en daar a in alle van s verschillende vlakken enkel telt, is het 
totale aantal rechten op F^ dus 3. Daar het ons in de eerste plaats 
om de aantalleji rechten te doen is, kan dit geval verder buiten 
beschouwing blijven. 
In het voorgaande was degeneratie van het i-estovaal in vlakken 
door a ( 7 ^ e) uitgesloten op grond van de aanname dat geen tweede 
rechte van F^ de lijn a snijdt. Onderstelt men slechts dat geen 
tweede rechte door A gaat, dan kan zich het geval voordoen dat 
het restovaal degenereert in twee rechten waarvan de eene met a 
samenvalt en de andere niet door A gaat. Wanneer dan een vlak 
uit den beginstand e om a. draait, is het verloop als volgt : Aanvan- 
kelijk vertonnen de vlakken ovalen die in A aan a raken, deze 
