738 
in J, maar er gaan nog minstens 2 takken op i uit, waarmee een 
contradictie is bereikt. 
Nemen we nu een vlak door BD. Vertrekt hierin nog een tak 
uit A, dan raakt weer een ovaal in A aan BD, b.v. van boven. 
Gaan beide takken van dit ovaal op J uit, dan contradictie als 
boven. De eene tak AB zou dus op 7 en de andere AH op 77 
moeten uitgaan. In vertrekken dan uit A de takken en ^4 7) op 
de rechte en AF en AH op het ovaal dat aan de rechte raakt. 
Volgens vroegere resultaten hangt elke tak met de twee omlig- 
gende samen, beurtelings aan verschillende zijden van /J. Nu hangen 
AB en AD samen aan de zijde van waar E ligt, dus AF en 
AH ook, maar dan zouden 7 en 11 binnen elke omgeving van A 
samenhangen door een sector die niet AC of AE bevat, wat onmo- 
gelijk is. Er is dns aangetoond dat in geen enkel vlak (jzé «) door 
BD 0^ CE nog een tak van A uitgaat. 
Beschouwen we nogmaals een vlak CC door CE. Gaat hierin 
van een punt (jzé A) van CE nog een tak uit, dan raakt daar een 
ovaal aan CE, daai' elk punt ( 7 ^^) van CE aan de eene zijde van 
a geïsoleerd is. Men bewijst dan vrij gemakkelijk dat dit raakpunt is 
uniplanair kegelpunt der tweede, in het voorgaande beschreven, soort. 
Dergelijke punten sluiten we echter uit en concludeeren dus dat in 
geen enkel vlak ( 7 ^ «) door CE nog een tak van een der punten 
van CE uitgaat. 
Laten de vlakken .... alle gaande door BD, tot « con- 
vergeeren, zóó dat de bovenste deelen naar AC gaan (fig. 2 ). Op 
den duur bevatten deze vlakken ovalen, die tot C'£' convergeeren. Deze 
ovalen zullen op deri duur AB en AD snijden en in die snijpunten 
steeds de bolle zijde naar A keeren. Was dit laatste n. 1 . niet het 
geval, dan zouden genoemde ovalen punten gemeen hebben met elk 
vlak door CE en in een dergelijk vlak ging dus nog van een punt 
der lijn CE een tak uit. 
1) Med. 3, p. 762 en 757. 
