741 
takken van A op i uitgaan. Verder op 7/ en V elk 1. De op 11 
uitgaande tak raakt dan niet aan a. Op deze wijze voortgaande 
bewijst men dat op lil een tak uitgaat, welke niet aan a raakt 
en vervolgens hetzelfde voor IV. Dan echter zijn oneindig veel 
vlakken aan te geven waarin 2 takken op / en 7 F elk, en 1 op II 
en V elk uitgaan, zoodat in alle degeneratie optreedt. 
Van A gaan dus slechts aan a rakende takken uit. Hieruit volgt 
dat A buigpunt is in elk vlak dat geen der 3 rechten van «bevat, 
steeds met raaklijn in «. We bewijzen nog dat in geen vlak door 
een der rechten van « verdere takken van A uitgaan. Stel in een 
vlak door BE gaat nog een tak van A uit, b.v. naar boven. In 
^ raakt dan een ovaal van boven aan BE, uit A vertrekkende op 
1 en Hl. Laat men nu /i om BE wentelen, zóó dat de bovenste 
helft naar C gaat (tig. 3), dan blijven steeds ovalen in A aan BE 
raken, vertrekkende op / en Hl. Elke lijn door A in een dezer 
vlakken heeft dus nog 1 ander punt met gemeen. Dit is echter 
in strijd met het boven verkregen resultaat dat A bnigpunt is in 
elk vlak dat geen der reciiten van « be\ at, steeds met raaklijn in «. 
Draait men n.1. de raaklijn een weinig om A, dan krijgt men 0 of 
2 van A verschillende snijpunten met F^. 
Een punt A als boven gesclietst noemen we normaalsnij ptmt vmi 
3 m 1 vlak gelegen rechten. 
2. Boven « hangen AC met AF (/), AD tnet AE {lil) en AH 
met AB (F) samen en beneden « AD met AH (//), AE met AF 
{IV) en AB, met AC {V f) (tig. 4). Op geen der sectoren Hl, IV, 
V en VI kan een tak uitgaan welke niet aan « raakt. Stel n.1. op 
48 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A®. 1920/21. 
