Wiskunde. — De Heer Brouwer biedt eeti mededeel i o g aan van 
Pi'of. F. Bernstein te Göttingen.: „Die Inteyralgieichung der 
elHptiachen ThetanuUffmküon. ZweiteNole: Aligemeine Losunq” . 
(Mede aangeboden door den Heer Hendrik de Vries). 
In den ersten Note über diesen Gegenstand, die in den Berichten 
der Bei'liner Akademie ') erschienen ist, wnrde gezeigt, dass die 
Thetanullfnnktion ’) 
— 00 
der Integralgleichnng von VoLTEURASchem Typns 
i». * * d- — 2 ( * 1 — 1 = 0 (1) 
genügt, wobei die ,,Faltnng” § * definiei t ist dnrch 
1 t 
è (O *v(^) = j ^ G) V (^— f) * = ƒ'.£ ((~ r) 7j (t) Ut. 
o o 
Die im vorliegenden Fail nneigentlichen Integrale sind dureli 
/hn I bei reellem f^O zn definiëren, nnd der Tntegrationsweg innss 
iin Bxistenzstreiten des Integranden O Dt Rt veidanfen. 
Dnri'li die Snbstitntion ^ = /t geld die Iidegralgleiehnng (l) 
über in tblgende: 
1 1 1 
In Bezng aiit' diese wnrde folgender Satz bewiesen; 
Theorem 1. Die einzige im Inneren des Einheilskreises reguldre 
Lösjing von (2) ist die Funktion f{h) = i ^ /d‘^ 
1 
Hierans ergibt sich für die Gleiclinng (1) das 
Theorem la. Die einzige Lösung von (Jj, die in der Halhehene 
b Sitzungsberichte der preussiscben Akademie der VVissenscliaften XL, 21. Okt. 
1920, Ö. 735—747. 
*) Wir folgen der Bezeichnungsweise von Weieksïhass-H. A. Schwarz, t’or- 
ineln und Lebrsatze zum Gebrauche der elliptiscben Fiinctioneii. 2. Ausgabe, 
Herlin 1S93. 
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