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hervor, dass zwei Lösungeii, die sicli durcli eiiie Nullfnnktion niiter- 
seheiden, idenlisch siiid. 
Wir könneii inm sogleich zeigen, dass // eine determinierende 
Fiinktioii ziigeoi-dnet ist, indeni wir dieselde aiigeben. Es ist 
i 4- 1 1 4- e— 
—s s— 0 — V'x 1 — 
also für 
I ^ , d.h. R\/»^Ig 
1 
1 + 
— 2(1/ s-\~ci) 
^ C 
n=0 
1 . 
= — IS e 
I o 
1 
— 2»i(l/ 
o 
- 2 ( 11 + 1 ) (l/s+ci) 
— 1 + 2 ^ e - 
ys { 
— 2’i( 1/.S+''' ) 
l/s 1 [/.$ 
-lil' s 
— '2 u \/s 
Zu der als Suminenglied vorkomnienden Fiinktion köiinen 
l^'s 
wir die deteriniiiierende Fnnktion angebeii ; es ist iiamlicli 
— 2nl/s 
l/« 
L 
1 _ÜV 
V' jrt 
e t fttr n > 0, 
WO für positive s inid t die Wurzelu positiv zii Jietiirieii sind. Der 
Beweis ergibt sich aus der Formel ') 
1 2 
— e “ = — I e G 
nn 
i/: 
Mit ihr erhalten wir namlich 
cos 2 na da. 
L 
f 1 - 2 r-us . r-ua^ _ 
e ' = — I e du I ê cos 2 . 
J J 
da. 
0 o 
Für R.'i'^O ist dieses Integra! absolut konvergent, die Integrations- 
folge also vertansclibar. 
bödeutet, für den das LAPLA.CE*integral existiert, und F(u) — <p{v)dv ist, 
o 
u 
legitim und F(u) — was bei dem LEBCHSchen Beweise den Ausschlag gibl — 
stetig ist. 
b Vgl. Riemann-Webee, Die partiellen Differentialgleichungeu der mathemati- 
sclien I'hysik, 1, 4. Aufl. § 61, Formel i,7). 
