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= !0S 2 na da^e 
L = — I cos 2 na da Ie '**'*"^ ^ 
00 
2 r cos 2 na 
— I 1 
jiJ s-{-a^ 
da- 
1 2 j I j/" , 
Nacli einer bekannten FormeP) ist dies gleicli ^ 
71 ^ 0 . 
In Bezag auf die oben fiir y erhaltene Suinine beliaupten wir 
11 nn : Es ist 
2 u c I ^ 
-2nys 
^ e 
In der Tat ist 
y's 
° 1 
, „ — 2u Cl ^ 
L\ e e 
U=1 
P nt 
L 
=j' P 
■ 1 — _ 
„ — 2nci ^ , 
2 e — = e “ du 
V nu 
<* 00 
=/-ƒ 
o n 
WO a ^ o ist. Ersetzen wir in den beiden nneigentliclien Integralen 
den Integranden dnrcli seinen absoluten Beti-ag and vertaiischen das 
Integral init der Suinme, so ist das Ergebnis eine für V Rs'^ Ic 
konvergente Reilie; deun 
'Inlc C — ti lis l 
•ry ZhLc I 
V J‘ 
P nu 
.e ^ du 
ar- ,■% 1 
^ 2 iilc I — u Rs 
^ ^ e \e — = 
1 J V nu 
e “ du = 
= 2 e 
1 
2nle * 
— 2n y Rs 
VRs 
wy , X 
’ Ferner ist die ini Integranden stehende Reihe S ,/— e “ 
1 V CtU 
in jedeni Teilintervall bzw. a <u^iv cc yleichmdssiy 
konvergent. Die Reihenf'olge von Snniination und Integration ist also 
wenigstens für ^ Rs^Ic vertansclibar womit sicli die Behaiip- 
') Vgl. Riemann-Weber, 1, c. § 19, Formel (3). 
*) Vgl. Bromwich, An introduction to the theóry of infmite series. Bondon, 
1908, p. 453. Der dort gegebene Satz lautet: ^Wenn ^f)i(x) in jedem festen 
