780 
Hierin kan men voor den vorm onder .liet wortelteeken schrijven 
(1— (1 + *<^52/’). ' 
— w^=(p '{\ — «) ; a 
is, zoodat die vorm met y\/w^=z overgaat in (1 — z’) ( 1 -| — ). 
w, 
hetgeen met 2 = cos ij’ wordt: 
sin’ tp ( 1 -| ^ (1 — sin’ ip) j = 
n>j + n'. 
sm’ tp ( I 
IV, + w. 
sm' iji 
dz 1 . , , , 
Voor du = lieeft men verder = ; — sin ip d\\), zoodat boveh- 
[/xo, \/w, 
staande integralen overgaan in 
u„y'w,y w,-\^u\j 
diJ) 
1^1 — k' sin' if/ 
«, = 
IV, 
— — \/^ ^ — — C sin’ lp 1^1 — A:’ sin’ lp dip, 
\/w,V + < J 
VjTt 
wanneer 
= k' wordt gesteld {k' is dus altijd 1). Wat de 
n\ + w, 
grenzen der integralen betreft, zoo is blijkbaar voor y = 0 ook 
2 = 0, dus i|i ~ En daar bij de bovenste grens ud -}- tO;^ = O 
wordt (hoogtepunt der botsing), zoo is ook (1 — 2 ’) -^ 2 ’^= O, 
derhalve 2 =:l,ifj = (). Wij hebben alzoo, na omkeering der gren- 
zen, waardoor de minnsteekens vervallen: 
' - ^ . Vs ^ 
^sin' lp A lp . dip 
l—s 
Vs " 
dip 
Alp 
Ut' = U ’ - 
tv, 
Vs" 
f- 
J £ 
dip 
Alp 
wanneer in de iiitdrnkking voor Ut' voor t hare waarde wordt ge- 
substitueerd. De volledige elliptische integraal van de Je soort, nl. 
, met Legkndke door F, of eenvoudig F aanduidend, zoo heeft 
Vs"'” 
l^dip 
jAip 
o 
men dus ook 
\/{tv,d-wd\/ 2/ 
- .F Ui' = 
Vs " 
U’i + V '' 
w, F 
/3 “ 
j 
i/) Aip.di|^i, 
