829 
natie van de reeds door Schoenflies en voorgangers gebruikte, men 
kan echter met evenveel grond beweren, dat de door Schoenflies 
gebruikte A’s niets zijn dan combinaties van S’s en dat daarvan 
nog door hem niet" gebruikte soorten bestaan. Te werk gaande als 
hier aangegeven is, vindt men eenige A’s, die equivalent zijn aan 
punt- en ruimt egroepen van Schoenflies. Men kan daarna nagaan 
welke ruimtegroepen uit de gevonden A’s samen te stellen zijn. 
Nu evenwel het verlangde resultaat door Schoenflies reeds is 
afgeleid, ligt het hier meer voor de hand, elke der door hem ver- 
kregen A’s zonder beperking tot 2-, 3-, 4- en 6-talligheid te gaan 
combineeren met de mogelijke tijd-A’s 1 ). Welke zijn dit nu? 
Een enkele met tp* — 1 zullen wij een „retroductie” 2 ), het 
correspondeerende symmetrieelement een ,,sy mmetriemoment” noemen. 
In een bewegend stelsel van deeltjes bestaat een 93 ? (symbool voor 
een retroductie), als er op elke plaats P, waar een deeltje A is op 
tijdstip t ook een deeltje B is op tijdstip 2m — t, waarin in het sym- 
bool van een symmetriemoment, alzoo tevens het tijdstip daarvan 
beteekent. Is dan A op tijdstip t -j- Lt in Q, dan moet op tijdstip 
2m — t — A^ in Q ook een deeltje zijn. Op grond van de tweede be- 
perking van § 2 besluiten wij, dat het laatst bedoeld deeltje B zal 
moeten zijn. De snelheden van A en B in F zijn dus gelijk en 
tegengesteld. Op tijdstip m zelf zouden dus op de zelfde plaats twee 
deeltjes moeten zijn met tegengestelde snelheden. Dit zou in strijd 
zijn met de ondoordringbaarheid der stof (die wij ook voor elektronen 
aannemen), als de beide deeltjes niet identiek waren 3 )- Nemen wij 
dit dus aan, dan moet eik deeltje op tijdstip m in rust gekomen 
zijn en daarna zijn baan omgekeerd doorloopen. 
Heeft men nu echter een AA bijv. van een 93? en een 0, dan 
moet in het bovenstaande „op dezelfde plaats” vervangen worden 
door „op de in het é gespiegelde plaats”. Het bezwaar van het 
tegelijkertijd (op tijdstip m) op dezelfde plaats zijn van twee deeltjes 
met verschillende snelheden zou dan niet bestaan, tenzij de deeltjes 
op tijdstip m in het ë lagen. In dit geval zou dan echter de snel- 
heid op dat oogenblik niet 0 behoeven te zijn, als maar aangenomen 
werd, dat de beide deeltjes identiek waren. Na passeering van het 
') Daarna blijft dan nog de taak over, met alle door Schoenflies gebruikte en 
nieuw ingevoerde A’s groepen te vormen. 
2 ) Deze naam (van retro = terug en duco = ik voer) en de later ingevoerde 
naam: dilatie (van differo = ik stel uit) zijn gekozen in overleg met Prof. Damsté 
te Utrecht. 
3 ) Wij sluiten dus uit gevallen, als door Lande l.c. gedacht, waarbij twee 
elektronen na een botsing plotseling eikaars snelheid naar richting en grootte 
overnemen. Ook Lande zelf duidt deze gevallen als onwaarschijnlijke aan. 
