832 
§ 9. Aanduiding der afgeleide dekoperaties en sgmmetrieelementen. 
Ter bekorting der aanduidingen kunnen wij voor de Ar. -A’s en 
-symmetrieelementen namen en symbolen vaststellen. Als voorloopig 
wordt hier in overweging gegeven het volgende stelsel : 
Met een kleine wijziging hier en daar worden de namen en sym- 
bolen van Schoenflies behouden. Wordt nu een A van Schoenflies 
gecombineerd met een retroductie dan zou de naam van de eerste 
gewijzigd worden door toevoeging van het voorvoegsel ,,keer”. 
Hetzelfde kan dan gedaan worden met de namen der symmetrie- 
elementen. Voor de symbolen van A’s en symmetrie-elementen voege 
men resp. en m. Betreft de omvorming de toevoeging van een 
dilatie, dan wordt het voorvoegsel „tijd”, bij de symbolen komt s }3 
en p Wordt een operatie gecombineerd met een keerdilatie, dan 
voege men voor den naam „keertijd” en voor de symbolen O en q. 
Een enkele maal wordt de zoo verkregen naam nog iets bekort. 
In de volgende tabel vindt men de voorloopig aangenomen namen 
en symbolen vereenigd. 
Zonder tijd-[\ 
Met ?0? 
Identiteit 
1 
Retroductie (symm. -moment) . 
. . «0? 
Inversie (centrum) 
3 
i 
Keerinversie 
. . ^3 
Spiegeling (symmetrievlak) . . . 
© 
ë 
Keerspiegeling (keervlak) . . . 
. . «m© 
Draaiing (n-tallige as) 
21 
a 
Keerdraaiing 
. . ?0ï2l 
Draaispiegeling (n-tallige spiegelas). 
21 
Keerdraaispiegeling 
. . «0121 
Translatie (plaatsperiode) 
x 
t 
Keertranslatie 
. . ffllï 
Glijdspiegeling (glijdvlak). • . . 
2 
Keerglijdspiegeling 
. . ?0ï2 
Schroefbeweging (n-tallige schroefas) 3t 
Keerschroefbeweging .... 
. . 2013B 
Met 
Met 0 
Dilatie (periode) 
P 
Keerdilatie 
. . a 
Tijdinversie . . . 
m 
Pt 
Keertijdinversie 
• • 03 
Tijdspiegeling (tijdvlak) 
pë 
Keertijdspiegeling 
. . o© 
Tijddraaiing 
'P21 
pa 
Keertijddraaiing 
. . 021 
Tijddraaispiegeling 
>P21 
Keertijddraaispiegeling .... 
. . 021 
Tijdtranslatie 
yz 
pt 
Keertijdtranslatie ...... 
. . 02 
Tijdglijdspiegeling. . 
Keertijdglijdspiegeling .... 
. . 02 
Tijdschroefbeweging 
Keertijdschroefbeweging . . . 
. . oae 
m 
mi 
mé 
ma 
mt 
qé 
qa 
qt 
$ 10. De wijze , waarop men t.-r. -dekoperaties tot groepen kan ver- 
eenigen. Wanneer men de puntgroepen van Schoenflies completeert 
met die, welke ook andere dan 2-, 3-, 4- en 6-tallige draaiingen 
enz. omvatten, kan men uit elk der zoo gevonden groepen t -r. -groepen 
samenstellen door elk der niet-equivalente operaties van een groep 
te combineeren óf met geen tijdoperafie, öf met een $?, óf met een 
