953 
boloïde om die as, en het geheele wervelgebied zal er ongeveer 
uitzien als geschetst is in tig. 15. In het grensgeval R = go zal de 
wervellaag op het lichaam oneindig dun zijn, en zal de paraboloïde 
zich samentrekken tot de as (zie tig. 16). Daar de werveling van 
tegenover elkaar liggende gedeelten van den wand van het lichaam 
tegengesteld teeken heeft, zal ze in deze lijn snel verdwijnen. In het 
grensgeval R=cc krijgt men dus overal buiten het lichaam een poten- 
tiaalstroom, terwijl op den wand van het lichaam een oneindig dunne 
wervellaag zit 1 ). De potentiaal rp der strooming is bepaald door 
de gewone voorwaarde: 
dep 
— = V n — U cos ( nx ) (19) 
On 
voor de absolute strooming langs het geheele oppervlak van het 
lichaam. 
Wil men een hieraan beantwoordend beeld krijgen van de ver- 
deeling der werveling en toch evenals bij Oseen’s oplossing een 
lineaire vergelijking gebruiken, dan moet men vergelijking (4) ver- 
vangen door : 
öw 
— = v A w — (V, . v) W (20) 
waar v, een bekende strooming voorstelt, dieopgrooten afstand van 
het lichaam nadert tot den parallelstroom U, maar in de onmiddellijke 
nabijheid van het lichaam den wand hiervan volgt. 
Men kan bv. voor v 0 den gewonen potentiaalstroom nemen. In dit 
geval gaat (20) over in een vergelijking die door Boussinesq is toe- 
gepast voor de berekening van het transport van warmte door een 
stroomende vloeistof 2 ). Het is duidelijk dat deze keuze van v„ even- 
min als de methode van Oseen de konvektie der werveling vlak 
langs den wand juist weergeeft : de konvektie-snelheid moet daar toch 
tot nul dalen, wat met de hier genomen waarde voor v 0 niet het 
geval is. 
Boussinesq heeft aangetoond dat bij de stationaire tweedimensio- 
dw 
wand 5 — = U cos (nx) 
on 
zijn, zoodat <p de gewone potentiaal is ; het gebied buiten 
de ruimte door het lichaam doorloopen is dan de geheele ruimte buiten het lichaam, 
waar overal v = Vip. 
‘) Misschien moet men de x-as achter het lichaam als een singuliere lijn in de 
strooming beschouwen. 
2 ) J. Boussinesq, Journa de Liouville (6) 1, p. 285,1905. Zie ook: A.Russell, 
Phil. Mag. (6) 20, p. 591, 1910, en L. V. King, Phil. Trans. London A 214, 
p. 373, 1914. 
