954 
nale sti’ooming vergelijking (20) een eenvoudigen vorm aanneemt, 
zoo men als koordinaten invoert de stroomfunktie en de potentiaal 
der strooming v 0 (hierbij wordt het relatieve stroomingsbeeld gebruikt). 
Stelt men met de notatie van Boussinesq de stroomfunktie = Ua, 
de potentiaal = Ufi, dan gaat de vergelijking: 
over in : 
Of : 
■( 20 *) 
( 21 ) 
De oplossing van deze vergelijking wordt bemoeilijkt door- 
dat de randvoorwaarden in v en niet in w gegeven zijn. Eenvoudig 
wordt echter het grensgeval dat door Boussinesq zelf is be- 
handeld bij het probleem van het warmtetransport 1 ): v/U is zeer 
klein (dit komt neer op R zeer groot), zoodat de werveling tot 
een dunne grenslaag beperkt is, en de afgeleide van een groot- 
heid naar a (d.w.z. in de richting loodrecht op de grenslaag) veel 
grooter zal zijn dan de afgeleide naai' (langs de grenslaag). 
Dan kan men aan nemen : 
en tevens : 
dio v d'iv 
( 22 ) 
( 23 ) 
waar v s de (ware) stroomsnelheid in de grenslaag evenwijdig aan 
den wand is. 
Met behulp van deze formules kan men de verdeeling der werve- 
ling en de strooming in de grenslaag berekenen, zoo men de snelheid 
buiten de grenslaag als bekend aanneemt. In overeenstemming met 
het bovenstaande zal men aannemen dat buiten de grenslaag de 
gewone potentiaalstroom heerscht. 
Uit de berekening blijkt dat zoo deze strooming vertraagd is, in 
de grenslaag een omkeeren van de stroomrichting kan optreden, 
zoodat zich kringstroomen vormen aan de achterzijde van het 
b J. Boussinesq, l.c. p. 295/296. — Boussinesq behandelt ook het probleem voor 
een omwentelingslichaam (p. 305). King heeft bij de berekening van het warmte- 
transport de volledige vergelijking (21) gebruikt (l.c.). 
