961 
splitst zich bij het lichaam in twee takken, die langs linker- en 
rechterwand loopen, en zich aan de achterzijde weer vereenigen. 
De waarden van ft in deze beide splitsingspunten zijn ft , en ft t . 
Bij een cirkelcilinder heeft men bv. (als de straal van de door- 
snede = a is) : 
De lijn « = 0 bestaat uit de .r-as {y = 0), en de cirkel r = n ; 
in de snijpunten is x = ± a, en dus: 
fti — — 2 a ; /?, := -j- 2a. 
II. De differentiaalvergelijking voor de werveling in de grenslaag 
luidt : 
dw v d*w 
— =— — (22) 
dft Ud«' v ’ 
welke een verkorte vorm is van vergelijking (21). Bij de afleiding 
van de laatste uit verg. (20*) is gedeeld door: 
welke grootheid overal van nul verschilt behalve in de punten ft x 
en fti waar de stroomlijn u = 0 zich splitst. Is in deze punten aan 
(21) voldaan, dan is zeker ook voldaan aan de oorspronkelijke ver- 
gelijking (20*). In de omgeving dezer beide punten — tenminste in 
de omgeving van ft , — kan men de grenslaag niet meer als on- 
eindig dun beschouwen, zoodat de vereenvoudiging van (21) daar 
niet meer geoorloofd is; ook krijgt men hier een moeilijkheid bij de 
bepaling van v. Met de toename van R neemt evenwel de toe te 
laten grens van j ft — ft, | af. 
III. Als oplossing van (22) kan men nemen voor ft, <^ft<^ft„ en 
« > 0 (dus linkerwand van het lichaam) : 
P 
A(S) 
= ~f dS 
exp 
A 
Vn Jk(ft—§) 4k(ft— §) 
(I) 
waar k — v/ U. — Op grond van de symmetrie moet aan den 
rechterwand, met a < 0, dezelfde uitdrukking gelden met het tegen- 
gestelde teeken. 
A (£) bepaalt de hoeveelheid werveling die per tijdseenheid in de 
omgeving van het punt ft = S, door den wand wordt afgegeven; ze 
diffundeert in de «-richting (loodrecht op den wand), en wordt tege- 
lijkertijd in de ^-richting (evenwijdig aan den wand) naar achteren 
gespoeld. A wordt bepaald door de grensvoorwaarde voor v. Wan- 
