967 
baar is, en dat p zeer goed onder deze waarde kan dalen, waarbij 
evenwel het karakter van de beweging fundamenteel verandert. 
Hiermede worden dus stationaire banen met den azimutalen impuls 
p = 0, welke volgens de theorie van Sommerfeld uitgesloten schenen, 
principieel toegelaten. Zoolang het gaat om aantrekkende krachten 
(kern en electron), zijn deze banen intussehen nauwelijks van prak- 
tische beteekenis, daar zij tot een botsing van kern en electron 
zouden leiden. Het beeld verandert evenwel, wanneer men afstoo- 
tende krachten beschouwt (kern en «-deeltjes), onder wier werking 
liet systeem, zooals bekend is, hyperbolische banen beschrijft. Laat 
men de quantiseering van zulke banen toe, dan komen wij tot 
interessante physische gevolgtrekkingen, die geschikt schijnen nieuwe 
zeer merkwaardige experimenteele resultaten van Rutherford ') te 
verklaren. Daardoor wordt de door den schrijver reeds vroeger 2 ) 
opgeworpen vraag hoe niet periodieke bewegingen gequantiseerd kun- 
nen worden op nieuw gesteld, en op een nieuwe manier behandeld 
(H 4. 7). 
$ 2. De schijnbare grens van het phasenvlak p = p u . 
Als oplossing van het probleem van de relativistische Keplerbe- 
weging vindt men de volgende betrekking tnssehen de vlakke pool- 
coördinaten r, <p (vergel. b.v. 1. c., p. 819). 
i b r ^ 7 ^ 7 ? . , 
1 — 8 COS — (ff (f\) 
r p—p 0 ‘ L 
met de afkortingen : 
B f 
P 
± P t e [m + 
V B* + A ip' -p t ') 
B 
ja 
= « — 
-f- 2 m 
(3) 
D) 
Hierin beteekent « de energie van het stelsel, c de lichtsnelheid, 
m de massa van het bewogen deeltje. Het positieve voorteeken van 
B heeft betrekking op ’t geval van aantrekking, het negatieve op 
dat van afstooting. Onder (f 0 wordt de azimuth van den radius-vector 
in het aphelium verstaan. 
Zoolang als p p 0 is, is de baan voor negatieve energieën (A 0) 
en aantrekkende krachten (B )> 0) zooals bekend is een ellips met 
periheliumbeweging. Het voortbewegen van het perihelium wordt al 
*) E. Rutherford. Phil. Mag. 37, p. 537, 1919. 
3 ) P. S. Epstein. Ann. d. Phys. 50., p. 815, 1916. Deze verhandeling zal 
in het vervolg met l.c. worden geciteerd. 
