971 
der quanta de oppervlakken van twee naburige stationaire krommen 
het eindige bedrag h van elkaar moeten verschillen, volgt hieruit, 
dat de stationaire energie-trappen oneindig dicht moeten liggen, d..w.z 
dat iedere waarde van de energie volgens de theorie der quanta 
uitgekozen is. Terwijl dus de uitgekozen waarden van de constante 
p een opeenvolging van discrete getallen vormen, vullen de uitge- 
kozen waarden van a een continuüm. Physisch gesproken vinden wij 
een oneindigheid van stationaire bewegingen, die vanuit het nulpunt 
tot een willekeurige afstand gaan. Al deze banen geven aanleiding 
tot botsing met de kern, om welke reden hun physische beteekenis 
niet groot is. Voor nadere gevolgtrekkingen komt het echter aan op 
de principieele mogelijkheid van het bestaan van zulke banen, ronder 
dat men zich er over heeft te bekommeren, hoe lang een electron 
zich in deze banen kan bewegen. 
§ 4. Quantiseering van de hyperbolische banen. — Een verder 
strekkende physische beteekenis verkrijgt het probleem, wanneer wij 
afstootende krachten beschouwen, zoodat de krommen een hyperbolisch 
verloop verkrijgen. De vraag naar de quantiseering van hyperbolische 
banen is door mij reeds voor verscheidene jaren gesteld (l.c.). Ik 
houd niet meer in alle kleinigheden vast aan den toenmaals ingeslagen 
weg, dien ik uitdrukkelijk als voorloopig heb aangeduid. Wel echter 
schijnt mij de grondidee, om dergelijke banen aan beperkingen 
volgens de theorie der quanta te onderwerpen, juist te zijn. Reeds 
voor langen tijd heb ik in het physisch colloquium te München 
denkbeelden voorgedragen, die mij ook nu nog plausibel toeschijnen. 
Eenvoudigheidshalve zullen wij bij de behandeling ervan van de 
relativiteitscorrectie afzien (c = oo ), zoodat de radiale impuls volgens 
(7) en (4) als volgt kan worden geschreven : 
, , 11 
p r =r I / 2 m ei -j— p 2 - 
1 ' r r 2 
( 8 ) 
De beweging is voor a 0 elliptisch, « = 0 parabolisch, a j> 0 
hyperbolisch. Het verloop van de afbeeldende krommen in het pliasen- 
vlak (p r , r) volgt uit fig. 2. Het deel van het vlak, waarvoor«<^0 
is, is begrensd door de dikgeteekende kromme a — 0, welker beide 
einden de as der abscissen asymptotisch naderen. Binnen dit gebied, 
dat de elliptische banen omvat, zijn alle krommen gesloten, en het 
is gemakkelijk aan den eisch van de theorie der quanta te voldoen, 
dat het oppervlak tusschen 2 opeenvolgende stationaire krommen in- 
gesloten, de grootte h moet hebben. Gaan wij over in het buiten de 
kromme « = 0 gelegen gebied der hyperbolische banen, dan bezit 
