973 
het medebewegen van de kern in rekening zullen brengen. Daar- 
entegen verwaarloozen wij de in dit verband onbelangrijke relativisti- 
sche correctie. Zooals bekend is, kan men met behulp van de stelling 
van het zwaartepunt de coördinaten van het ééne lichaam in het 
tweelichamen-probleem elimineeren en het probleem terugbrengen tot 
de behandeling van een stelsel van twee graden van vrijheid. Wij 
kiezen als veranderlijken de relatieve poolcoördinaten van de beide 
deeltjes, d. w. z. den afstand r en den hoek cp, waaronder de plaats 
van het «-deeltje door een waarnemer, die met de atoomkern mede- 
beweegt, wordt gezien, en wij noemen den impuls, die den hoek <p 
kanonisch is toegevoegd, p, terwijl wij door m,M de massa’s, door 
e,E de ladingen resp. van het «-deeltje en van het atoom, en ten 
slotte door v de beginsnelheid van het «-deeltje voorstellen, waarbij 
het atoom in het begin in rust wordt verondersteld. De baanver- 
gelijking verkrijgt dan de volgende eenvoudige gedaante: 
1 ue E 
- = —7- D cos (< p—(p t ) — 1] (10) 
r p 
met de afkortingen : 
Daaruit volgt voor den hoek cp tusschen de as en de asymptoot 
van de relatieve hyperbolische baan van het «-deeltje 
_ 1 
cos cp = — 
8 
of : 
— pv 
t9<f — ~eÊ' ^ 12) 
Om tot de absolute beweging over te gaan, is het voldoende, op 
te merken, dat het zwaartepunt van beide lichamen zich eenparig 
moet bewegen. Daar nu in ’t eerste oogenblik het zwaartepunt zich 
ÏÏIV 
met de snelheid — in de richting van het «-deeltje beweegt, 
M -j- m 
blijft het deze snelheid ook voortdurend behouden, zoodat deze met 
de relatieve beweging samengesteld moet worden. Door eenvoudige 
omrekening komen wij tot de volgende resultaten 1 ): Na verloop van 
een voldoende langen tijd hebben beide deeltjes eeti rechtlijnig eenparige 
beweging. De richiing van de eindsnelheid van het «-deeltje maakt 
met die van de beginsnelheid een hoek <P (over dezen hoek wijkt 
dus de «-straal door de botsing afj 
‘) Vergel. ook C. Darwin. Phil. Mag. 27, p. 499, 1914. 
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXIX. A°. 1920/21. 
63 
