977 
(* 1). dan is de hoek ip beperkt en varieert slechts tusschen de 
waarden ± bg cos = ± tp. Alleen tusschen deze grenzen stellen 
x en y de door (21) gegeven functies voor, zoodat men deze groot- 
heden kan voorstellen door een integraal van Foukier : 
x 
2 p'-p: 
ji B 
oo +? 
r r cos x 
COS rp I COS S lp dt I 
J J 1 — 6 COS 
e cos >t 
dX. 
cp gedraagt zich geheel_ anders ; ook deze hoek varieert slechts tus- 
schen de waarden = ± cp; in tegenstelling met ip bezit hij 
V P — Po 
echter een physische periodiciteit: wanneer men <p met 2 n verandert, 
komt men op dezelfde plaats in de ruimte terug, zoodat x en y in 
<p ook in dit geval periodiek blijven. Het is willekeurig, hoe wij ons 
de afhankelijkheid van <p in het gebied cp cp n en — ji <^cp < cp 
waarin geen beweging plaats heeft, voortgezet denken. 
Het eenvoudigste zou zijn, de geldigheid van de factoren cos cp 
resp. sin cp in ’t geheele hoekgebied van 0 tor 2 jt voorop te stellen, 
wat tot het volgende resultaat zou leiden : 
_ P'-P' f, 
JiB 
L cos (s if? -f- cp) -(- cos (s ip — cp) ] ds 
+ ? 
Sri 
cos s X 
1 — e cos X 
dX. 
In dit resultaat schijnt ons een bevestiging van de in § 4 door- 
gevoerde redeneering te liggen. Als coëfficiënt van treedt het getal 
s op, dat alle mogelijke waarden doorloopt, daarentegen is de coëf- 
ficiënt van cp het geheele getal 1 . Door uitbreiding van de beginselen 
van Bohr zou men daaruit kunnen afleiden, dat er met betrekking tot 
het aan ip toegevoegde radiale quantum geen beperkingen bestaan, 
terwijl het azimuthale quanta-getal steeds slechts met een eenheid kan 
veranderen. Daardoor wordt het waarschijnlijk gemaakt, dat de 
azimuthale impuls discrete uitgekozen waarden bezit, en de analogie 
met het geval van de elliptische beweging spreekt wel sterk voor de 
geldigheid van de hypothese (9 6 ). 
Wanneer het bestaan van stationaire banen daarom waarschijnlijk 
voorkomt, dan is daarmede nog niet gezegd, dat een deeltje, dat zich 
aanvankelijk niet in zoo’n baan beweegt, tijd en gelegenheid zal 
hebben, om in een stationaire baan over te gaan. Zulk een afgifte 
van energie eischt tijd, die echter bij stabiele beweging (in den zin 
van Laplace) steeds ter beschikking is. De zaken staan eenigszins 
