982 
configuratie in de ruimte een anderen stand inneemt dan de oor- 
spronkelijke. Zoolang wij ons echter niet bezighouden met de be- 
trekking van een atoom tot een nabijzijnd, mogen wij een coördi- 
natenstelsel zich ten eerste met zijn oorsprong laten meebewegen 
met de kern, ten tweede zoodanig om zijn oorsprong laten wentelen, 
dat de teruggekeerde configuratie denzelfden stand ten opzichte van 
het stelsel inneemt als het oorspronkelijke. 
Uit rnededeeling 7 a is gebleken, dat het telkens na verloop van 
een bepaalden tijd lerugkeeren van een elektron op dezelfde plaats 
(in het assenstelsel) en het gelden van deze relatie voor elk der 
elektronen wijst op het bestaan van een „dilatie” of een ,,'keer- 
dilatie” £>. 
Evenals in een ruimtenet de translaties een oneindige groep 
vormen, vormen de dilaties een oneindige groep 1,^P, $P* enz. 1 ). 
Laten wij deze groep aanduiden met II. Schoenflies duidt enkele 
ruimtegroepen aan door tusschen accolades te plaatsen het symbool 
van de bij het vormen van de groep gebruikte translatiegroep en, 
daarvan door een komma gescheiden, het symbool van de isomor- 
phe punlgroep. Het is dan wel duidelijk, dat 
de groep van dekoperaties van het bovenstaand 
atoommodel met 24 elektronen voorgesteld wordt 
.Q 
-■.door \l\i, TI\. De groep omvat dus de dekope- 
• \ \ \ - 1 cl) MI y i/c ' J1A1 ' uno v.ic ucivupu 
^ ^ raties 1 en II en bovendien dezelfde dekoperaties 
Fig. 2 . 
! ieder vermenigvuldigd met waarin voor n 
elk positief of negatief geheel getal gezet moet 
worden. In fig. 2 zijn mogelijke banen van 12 
der 24 electronen aangegeven. 
§ 3. Het model met 12 elektronen. Stel nu echter, dat er slechts 
12 elektronen met nog zooveel mogelijk tetraëdrische symmetrie 
rondloopen. De 24 elektronen van zooeven moeten dan dns 2 aan 2 
samenvallen. Een elektron moet dan de grens van zijn gebied kun- 
nen overschrijden, afgezien van het triviale geval, dat het zich steeds 
in een é beweegt. Zou er alleen ruimtesymmetrie bestaan, dan zou 
dit overschrijden niet kunnen gebeuren. Op het oogenblik der over- 
') Bij Schoenflies voert elke der dekoperaties van een groep een deeltje over 
in een ander (op hetzelfde tijdstip) behalve de identiteit. Daarom is bij Schoenflies 
het aantal dekoperaties van een groep gelijk aan dat der deeltjes. In de hier be- 
schouwde groep echter voeren sommige operaties een deeltje over in hetzelfde deeltje op 
een ander tijdstip. Dit heeft ten gevolge, dat het aantal deeltjes niet meer gelijk 
is aan dat der operaties in de groep. Dit laatste wordt nu gelijk aan dat der 
voor het bepalen der modellen benoodigde aantal standen van alle deeltjes. 
