1116 
Bij één-assige kristallen bestaat het goifoppervlak uit bol en ellip- 
soïde: de bovenkant van de kristalplaat, die evenwijdig aan de 
optische as wordt gesneden, geeft dus als doorsnede een ellips en 
een cirkel, die deze ellips in de uiteinden van de kleine as raakt. 
(Bij benadering wordt de snijfiguur van het bovenvlak gelijk aan 
die van het grondvlak genomen). 
Bij twee-assige kristallen vindt men voor een plaat, loodrecht op 
de eerste middellijn gesneden, op overeenkomstige wijze twee ellipsen, 
waarvan de een geheel binnen de andere ligt. 
In ’t algemeen kan men dus zeggen, dat werkelijk de interferentie - 
figuren in de beschouwde gevallen de moiré fguren zijn van twee con- 
centrische ellipsenbundels E x en E 3 . 
Het blijkt nu mogelijk te zijn, deze bundels E 1 en E t door een 
eenvoudige algebraïsche transformatie af te leiden uit de beide ex- 
centrische unissons U , en U De exemplaren van de nieuwe bundels 
blijken echter te zijn samengesteld uit vier trillingen, die alleen in 
phase verschillen en wier richtingen twee aan twee evenwijdig zijn 
aan die van de samenstellende trillingen der unissons. 
Om de juistheid van het beweerde door een proef te bevestigen, 
is gebruik gemaakt van een door mij ontworpen toestel, waarmede 
de baan van een punt, dat gelijktijdig aan vier trillingen deelneemt, 
opgeteekend kan worden 1 ). 
Daartoe wordt door middel van twee slingers een figuur van 
Lissajous beschreven op een teekenblad, dat zelf door middel van 
twee andere slingers een figuur van Lissajous beschrijft. 
Voor ons geval zijn deze beide figuren unissons. Door ze onder- 
ling gelijk te nemen, wordt een spiraalvormige kromme opgeteekend, 
die bij benadering te beschouwen is als een bundel concentrische 
b Een toestel, waarbij een figuur van Lissajous op een roteerend vlak wordt 
beschreven, is genoemd in de Gomptes Rendus t. 130. pg. 1616. 
Een ander toestel vindt men in een populair artikel : A. C. Banfield. The 
Photo-Ratiograph, a new instrument for the study of vibrations, lllustrated London 
News, Sept. 25 th 1920. pg. 470. 
De geschiedenis van de „harmonograaf” benevens een beschrijving van een „drie- 
voudige slinger” en een wijziging van Goold’s „dubbele elliptische slinger” vindt 
men in : Harmonie Vibrations and Vibration Figures by J. Goold, C. E. Benham, 
R. Kerr and Prof. L. R. Wilberforce, zie Nature vol. 82. p. 96. In Nature vol. 
61. p. 29 bespreekt A. Mallock twee moirèfiguren, echter alleen van rechtlijnige 
bundels : Interference Gurves depending on Perspective. 
Voor het beschrijven van figuren van twee trillingen zie men: H. J. Oosting. 
Proeven over trillingen van eenige systemen met twee graden van vrijheid. Hand. 
XIV Ned. Nat. en Geneesk. Congres Maart 1913, verder Ann. d. Phvs. u. Chem. 
n”f. 33. p. 415 1888, Maandbl. voor Natuurwetenschappen 1898, en Zt. f. d. 
Physik. u. Chem. Unterr. 8 p. 190 1895 en 11, p. 221 1898. 
